逍遥丶綦
逍遥丶綦

nim博弈 hdu3951 Coin Game

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题意：n个硬币摆成一个环，每次可以取的个数为[1,k]且必须是连在一起的，先取完的胜利

思路：如果刚开始不是环，是链状的，那么就可以直接用SG函数以及nim游戏的知识搞定，但是这个是环，其实这个环也可以分解成一个独立的链状游戏，看留给对手的状态中是否有必输的情况，就能知道环状的是否能必赢了。然后打出表，找规律

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#define fuck(x) cout<<"["<PII;

const int MX = 1e2 + 5;
/*
SG打表程序
int SG[MX], vis[MX];

int main() {
    int k = 7;
    SG[0] = 0;
    for(int n = 1; n < MX; n++) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int j = 1; j <= k; j++) {
            for(int a = 0; a <= (n - j) / 2; a++) {
                int t = SG[a] ^ SG[n - j - a];
                vis[t] = 1;
            }
        }
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            if(!vis[i]) {
                SG[n] = i;
                break;
            }
        }
    }

    for(int n = 1; n < MX; n++) {
        bool sign = false;
        for(int j = 1; j <= min(k, n); j++) {
            if(SG[n - j] == 0) sign = true;
        }
        if(!sign) printf("[%d]", n);
    }
    return 0;
}*/

int main() {
    int T, ansk = 0; //FIN;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n, k;
        scanf("%d%d", &n, &k);
        printf("Case %d: ", ++ansk);
        if(k == 1) {
            printf("%s\n", (n & 1) ? "first" : "second");
        } else {
            if(n <= k) printf("first\n");
            else printf("second\n");
        }
    }
    return 0;
}


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