数据结构 期末考试模拟题（已批改）

单选题

2-1
下图为一个AOV网，其可能的拓扑有序序列为：

A.ACBDEF
B.ABCEFD
C.ABCDFE
D.ABCEDF

拓扑排序不设考点，跳过；

2-2
若将n个顶点e条弧的有向图采用邻接表存储，则拓扑排序算法的时间复杂度是：

A.O(n)
B.O(n+e)
C.O(n^​2​)
D.O(n×e)

拓扑排序不设考点，跳过；

2-3
给出如下图所示的具有 7 个结点的网 G，采用Prim算法，从4号结点开始，给出该网的最小生成树。下列哪个选项给出了正确的树结点收集顺序？

A.4501362
B.4526301
C.4561023
D.4563201

2-4
给定有向图如下。下列哪个选项不是对应的拓扑序列？

A.abedfc
B.aedbfc
C.aedfbc
D.abdfce

拓扑排序不设考点，跳过；

填空题

4-1
在有n个顶点的有向图中，若要使任意两点间可以互相到达，则至少需要 n 条弧。

4-2
如果含n个顶点的图形形成一个环，则它有 n 棵生成树。

这是图论里的知识点，
因为你每删去一条边就可以得到一个有 n 个顶点的道路，道路也是树（树无环的连通图），那么一共有 n 种删法，
这个本质就是破圈法。另一种避圈法一般是用来构造的。

4-3
对于给定的有向图如下，则每个顶点的入度和出度顺次为：
3/0 2/2 1/2 1/3 2/1 2/3

填写格式：入度1/出度1 入度2/出度2 ... 入度6/出度6，相邻两顶点答案用 1 个空格分隔，不得有多余符号。

例如：0/1 2/3 4/5 6/0 1/2 3/4

主观题

8-2 根据邻接表写出图的广度优先遍历序列 (10分)

(1)写出下图的邻接表(边结点序号从小到大)， (2)写出从顶点3出发的广度优先搜索序列和深度优先搜索序列，顶点之间用空格隔开。约定以结点小编号优先次序访问。 （答题可插入图片）

答：（1）
（2）广度优先搜索序列：3 1 2 4 6 0 5；深度优先搜索序列：3 1 0 2 4 5 6；

深度优先搜索过程：从3开始到1，1到0，0到1重复了，0到2，2到0重复了，2到3重复了，2到4，4到1重复了，4到2重复了，4到3重复了，4到5，5到2重复了，5到4重复了，回撤到4，4到5重复了，回撤到2，2到6；
序列：3 - 1 - 0 - 2 - 4 - 5 - 6