【论文笔记】闭环检测/场景识别——经典FAB-MAP阅读笔记

注：本文是文章FAB-MAP: Probabilistic Localization and
Mapping in the Space of Appearance的理解，重点记录以及知识扩展。

摘要

• 此系统不仅限于用于定位，而是可以从之前没有见过的场景的中确定一个新的观察。
• 此概率方法可以很好的运用于感知偏差（perceptual aliasing）问题——将相似但是不显著的观察设为较低的是同一个地方的概率。
• 我们通过学习一个场景外观的生成模型来实现这一点。通过把学习问题分为两个部分，新的景模型可以从对一个地方的单一观察在线学习得来。
• 算法的复杂性与地图中的地点数量呈线性关系，并且算法是特别适合于在线的回环检测在移动的机器人中。

Introduction

FAB-MAP的三个优点：
1.不限于定位，而是能够决定新的观察是否来自于地图中已经存在的地方还是先前没有看过的。
2.可以解决感知偏差的问题
3.计算复杂度比Ho and Newman 2007要低得多。

FAB-MAP是拓展了ＢＯＷ模型，利用BOW的数据学习一个生成模型，生成模型能够捕捉那些常出现的视觉单词的组合，因为它们是由共有的目标所产生的。

相关工作

近似高维离散分布

1. KL divergence（KL散度/相对熵/信息增益）

参考：https://www.jianshu.com/p/43318a3dc715

2. naive Bayes approximation（贝叶斯估计）

首先要明白naive Bayes：朴素贝叶斯，它是假设随机变量（特征）之间相互独立。
其次要明白贝叶斯分类器：利用先验概率和条件概率算出联合分布概率和后验概率。
最后，贝叶斯估计是解决：采用极大似然估计条件概率时会出现0的现象，从而导致贝叶斯分类器产生偏差，于是将极大似然估计换成贝叶斯估计：

3.多项式时间算法（polynomial time algorithm）

参考：https://www.zhihu.com/question/24653072
计算复杂度有两种，一种是O(1),O(log(n)),O(n^ a)等，我们把它叫做多项式级的复杂度，因为它的规模n出现在底数的位置；另一种是O(a^n)和O(n!)型复杂度，它是非多项式级的，其复杂度计算机往往不能承受。当我们在解决一个问题时，我们选择的算法通常都需要是多项式级的复杂度，非多项式级的复杂度需要的时间太多，往往会超时，除非是数据规模非常小。Chow and Liu树是一种多项式时间算法。

4. 互信息量