第四讲

#include

#include

using namespace std; 

 

#include

#include

 

#include "sophus/so3.h"

#include "sophus/se3.h"

 

int main( int argc, char** argv )

{

    // 沿Z轴转90度的旋转矩阵

//AngleAxisd旋转向量沿Z轴转90度

//Matrix3d 3*3

    Eigen::Matrix3d R = Eigen::AngleAxisd(M_PI/2, Eigen::Vector3d(0,0,1)).toRotationMatrix();

    

    Sophus::SO3 SO3_R(R);               // Sophus::SO(3)可以直接从旋转矩阵构造

    Sophus::SO3 SO3_v( 0, 0, M_PI/2 );  // 亦可从旋转向量构造

    Eigen::Quaterniond q(R);            // 或者四元数

    Sophus::SO3 SO3_q( q );

    // 上述表达方式都是等价的

    // 输出SO(3)时，以so(3)形式输出

    cout<<"SO(3) from matrix: "<<SO3_R<<endl;

    cout<<"SO(3) from vector: "<<SO3_v<<endl;

    cout<<"SO(3) from quaternion :"<<SO3_q<<endl;

    

    // 使用对数映射获得它的李代数R=exp(ψ^t)

    Eigen::Vector3d so3 = SO3_R.log();

    cout<<"so3 = "<<so3.transpose()<<endl;

    // hat 为向量到反对称矩阵

    cout<<"so3 hat=\n"<<Sophus::SO3::hat(so3)<<endl;

    // 相对的，vee为反对称到向量

    cout<<"so3 hat vee= "<<Sophus::SO3::vee( Sophus::SO3::hat(so3) ).transpose()<<endl; // transpose纯粹是为了输出美观一些

    

    // 增量扰动模型的更新

    Eigen::Vector3d update_so3(1e-4, 0, 0); //假设更新量为这么多

    Sophus::SO3 SO3_updated = Sophus::SO3::exp(update_so3)*SO3_R;

    cout<<"SO3 updated = "<<SO3_updated<<endl;

  /********************萌萌的分割线*****************************/

    cout<<"************我是分割线*************"<<endl;

    // 对SE(3)操作大同小异

    Eigen::Vector3d t(1,0,0);           // 沿X轴平移1

    Sophus::SE3 SE3_Rt(R, t);           // 从R,t构造SE(3)

    Sophus::SE3 SE3_qt(q,t);            // 从q,t构造SE(3)

    cout<<"SE3 from R,t= "<<endl<<SE3_Rt<<endl;

    cout<<"SE3 from q,t= "<<endl<<SE3_qt<<endl;

    // 李代数se(3) 是一个六维向量，方便起见先typedef一下

    typedef Eigen::Matrix<double,6,1> Vector6d;

    Vector6d se3 = SE3_Rt.log();

    cout<<"se3 = "<<se3.transpose()<<endl;

    // 观察输出，会发现在Sophus中，se(3)的平移在前，旋转在后.

    // 同样的，有hat和vee两个算符

    cout<<"se3 hat = "<<endl<<Sophus::SE3::hat(se3)<<endl;

    cout<<"se3 hat vee = "<<Sophus::SE3::vee( Sophus::SE3::hat(se3) ).transpose()<<endl;

    

    // 最后，演示一下更新

    Vector6d update_se3; //更新量

    update_se3.setZero();

    update_se3(0,0) = 1e-4d;

    Sophus::SE3 SE3_updated = Sophus::SE3::exp(update_se3)*SE3_Rt;

    cout<<"SE3 updated = "<<endl<<SE3_updated.matrix()<<endl;

    

    return 0;

}