剑指offer：04 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

基本思想

前序遍历：根节点->左子树->右子树
中序遍历：左子树->根节点->右子树
后序遍历：左子树->右子树->根节点

按照遍历规则，前序遍历序列的第一个节点{1}一定是根节点，它将中序遍历序列分为了左子树上的节点{4,7,2}和右子树上的节点{5,3,8,6}。再分析子树{4,7,2}，它在中序遍历里的顺序{2,4,7}，说明根节点是{2}，左子树{4,7}，右子树为空。再分析子树{4,7}，它在中序遍历里的顺序为{4,7}，说明根节点是{4}，左子树为空，右子树为{7}，……，以此类推。

Python

# -*- coding:utf-8 -*-

# class TreeNode:

#    def __init__(self, x):

#        self.val = x

#        self.left = None

#        self.right = None

class Solution:

    # 返回构造的TreeNode根节点

    def reConstructBinaryTree(self, pre, tin):

        # write code here

        if not pre or not tin:

            return None

        root  = TreeNode(pre[0]) #1 2 4 7 3 5 6 8

        index = tin.index(pre[0])

        root.left = self.reConstructBinaryTree( pre[1:index+1] , tin[:index])

        root.right = self.reConstructBinaryTree( pre[index+1:] , tin[index+1:])

        return root