对与-128的补码理解

http://blog.chinaunix.net/uid-16249993-id-2750042.html
今天看到一个问-128的补码为何就是 1000 0000的贴子.
问是如何计算出来？是不是还是按：取相应正数的原码，最高位即符号位，取1，其余各位取反后

整个得值 +1？

按我的理解（上学时学c语言就是这样理解的，老谭那本书上讲整数的取值范围那段就有）

16位int  -32768至32767 -2^(16-1)至 +2^(16-1)-1

：8位二进制的原值表达范围为：-127至127

共有256个组合序列 0000 0000 至1111 1111 。
+128的原值在8位中是表达不出来的。

我个人的理解是：

（1）、
应当从数学层面上去理解：

 

    从数学上计算 256-128=128， 
因为：256-128=256+(-128)的补码
而    256-128=128
所以   256+（-128）的补码=128
所以   （-128）的补码=256-128
                     =128
而从数学上， 128=1000 0000
故规定-128的补码为 1000 0000

所以说，128在8位内存中是表达不出来的。
不存在+128 8位原码及反码的形式,按常规算法是不对的。

注意：只是规定而已，下面还有原因。

（2）、

 

8位二进制 的补码组合序列有
0000 0000 - 0111 1111 0  -  +127
1000 0000                   用来干啥好呢？（表示-0，不是的，-0的原码是1000 0000 补码是

                                          0000 0000  +0 的补码也是 0000 0000

                                        ）
1000 0001-  1111 1111 -1 - -127
全部状态为256个

再看看这个规律表
   原码        补码   值
0111 1111   0111 1111 127
0111 1110   0111 1110 126
......补码不断-1........
0000 0000   0000 0000  0
1000 0001   1111 1111 -1
1000 0010   1111 1110 -2
1000 0011   1111 1101 -3
......补码不断-1........
1111 1111   1000 0001 -127
无法表达     1000 0000 -128

 

 

于是就有了规定 1000 0000 定为 -128的补码
这种定法和上面数学层面的表述是一致的。

这样规定后，负数的补码在机器中就好算了。

在约定的范围内（-128-+127，对16位32位64位等扩大范围）
先将该负数取绝对值,再用二进制表示出这个绝对值 (不管符号位）
对该二进制数进行取反加一操作就得到负数的补码了
-128 绝对值是 128
128的二进制表示为:
1000 0000
取反
0111 1111
加1
1000 0000
这就是-128的补码
这种办法算出的结果符合“规定值”，规定而已。