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AI数学基础27-离散卷积（Discrete convolution）

上节详细介绍了连续可积函数的卷积运算，本节介绍在数字图像处理中，常用的离散卷积

对于定义在整数域里面的两个函数f[n]和g[n]，g[n]的长度为M，其卷积运算定义为：


AI数学基础27-离散卷积（Discrete convolution）_第1张图片
离散卷积定义

通过上式可以看出，离散卷积是：平移翻转相乘再求和。跟连续卷积相比，把积分运算换成了相乘再求和。

我们明白离散卷积定义就好，在实际工程实现中，比如Python程序开发中，我们通常直接调用numpy.convolve(a, v, mode='full')来完成离散卷积运算。

AI数学基础27-离散卷积（Discrete convolution）_第2张图片
numpy.convolve 函数定义

下节将继续介绍《AI数学基础28-数字图像卷积1（Image convolution）》

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