hdu 1700（圆最大内接三角形）

题目链接：hdu 1700

题意：给出以原点为圆心的圆上一个点，求以此点在从圆上找两个点求解三角形面积最大时，那两个点的坐标

分析：本题所用的三角形其实就是圆内接正三角形；

证明如下：

三角形的面积由底边和高两个因素决定，不管底边所在弦有多少，
但其高只有经过圆心的为最大，
故毫无质疑必须是等腰三角形。
设等腰三角形ABC,高AH，圆心O，AO=BO=R，OH=AH-AO，设高为x,
BH=√[R^2-(x-R)^2]=√（2Rx-x^2),
∴S=x√（2Rx-x^2),
dS=√（2Rx-x^2)+(1/2)*(2Rx-x^2)^(-1/2)*(2R-2x)*x=(2Rx-x^2+Rx-x^2)/√（2Rx-x^2)=0,
2x^2-3Rx=0,
x=3R/2,根据实际问题，该驻点有极大值，
即当x=3R/2时有最大面积，而高AH=3R/2，正是正三角形，
∴当圆内接正三角形时具有最大面积。
所以只需要求解出所给点绕圆心旋转120度所得点坐标即可，不过不要忘记所给答案是有顺序的，先按y再按x

代码如下：

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