luogu4954
由于这个题要使用全部的干草堆，于是我们需要从后往前考虑
最简单的贪心是从后往前每次在前面刚好比后面大的时候切一刀，但是这显然是错的，比如\(1000\ 1000\ 2\ 3\)，贪心得到的应该是2，正确答案应该是3
上面这个贪心虽然是错的，但是它为我们提供了一个很重要的结论：一定存在一个最优解，使得最底层的宽度最短，证明如下（from zkw巨佬）
任意取出一个能使层数最高的方案，设有CA层，把其中从下往上每一层最大的块编号记为Ai；任取一个能使底边最短的方案，设有CB层，把其中从下往上每一层最大的块编号记为Bi。显然A1>=B1,ACB<=BCB，这说明至少存在一个k属于(1,CB)，满足Ak-1>=Bk-1且Ak<=Bk。也就是说，方案 A 第K 层完全被方案 B 第K 层包含。构造一个新方案，第K 层往上按方案 A，往下按方案 B，两边都不要的块放中间当第K 层。新方案的层数与 A 相同，而底边长度与 B 相同。证毕。
那么我们就可以考虑\(dp\)，记\(f_i\)为使用\(i-n\)能做到的最大层数，\(g_i\)为使用\(i-n\)做到最大层数时的最短底层长度那么就有
\(f_i=f_j+1,g_i=min(sum_{j-1}-sum_{i-1})\)
其中\(i
就是枚举了上一层的最小编号\(j\)同时让\([i,j-1]\)在同一层，\(sum_i\)为\(w_i\)的前缀和
直接\(dp\)是\(O(n^2)\)，由于\(sum\)的单调性，以及我们希望转移点\(j\)距离\(i\)越近越好，于是我们可以使用单调队列优化做到均摊\(O(1)\)转移，总时间\(O(n)\)
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#include 代码真是短啊