BZOJ 2436: [Noi2011]Noi嘉年华

有种前人之述备矣的感觉。 总结一下？
DP 先离散化
状态定义比较巧妙 有两个东西 我们就定义 l[i][j]表示 [0,i]区间一个人取j个另一个人最多能取多少个。
则有

l[i][j]=max(l[k][j]+c[k][i],l[k][j−c[k][i]])(k∈[0,i−1])

r[i][j] (区间[i,Tmax]) 求法同理 倒过来就好
为什么还要倒过来呢 因为要搞第二问
我们设 g[i][j]表示 强制 全选i j区间中的全部东西 较小的人最多取多少

g[i][j]=max(l[i][x]+c[i][j]+r[j][y])(x,y∈[0,n])

然后其实对于x固定的时候 上面的值是关于y单调的。。然后就可以n^3搞定了
别忘了 g数组可以左右拓展取最大
如果读者想知道为什么 这里面有一些关于单调性的证明画的挺好的
http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/6602274.html

弄了那么久结果就56行。。

#include
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof a)
using namespace std;
const int N=201,M=402;
inline int read()
{
    char ch=getchar(); int x=0,f=1;
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int s[N],t[N],p[M],g[M][M],c[M][M],l[M][N],r[M][N];
int main()
{
    int n=read(),i,j,x,y,m=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
        p[++m]=s[i]=read(),p[++m]=t[i]=s[i]+read();
    sort(p+1,p+1+m);
    m=unique(p+1,p+1+m)-p-1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        s[i]=lower_bound(p+1,p+1+m,s[i])-p,
        t[i]=lower_bound(p+1,p+1+m,t[i])-p;
    for(i=0;i<=m;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)if(s[j]>=i)c[i][t[j]]++;
        for(j=i+1;j<=m;j++)c[i][j]+=c[i][j-1];
    }
    me(l,-10); me(r,-10); me(g,-10);
    l[1][c[1][1]]=0,l[1][0]=c[1][1];
    for(i=2;i<=m;i++)for(j=0;j<=n;j++)
        for(x=1;x
            l[i][j]=max(l[i][j],max(l[x][j]+c[x][i],l[x][j-c[x][i]]));
    r[m][c[m][m]]=0,r[m][0]=c[m][m];
    for(i=m-1;i>0;i--)for(j=0;j<=n;j++)
        for(x=m;x>i;x--)
            r[i][j]=max(r[i][j],max(r[x][j]+c[i][x],r[x][j-c[i][x]]));
    int ans=0;
    for(i=1;i<=m;i++)for(j=i;j<=m;j++)
    {
        for(y=c[j][m],x=0;x<=c[1][i];x++,y++)
            for(;~y;y--)
            {
                int u=min(x+y,l[i][x]+c[i][j]+r[j][y]);
                if(g[i][j]<=u)g[i][j]=u;
                else break;
            }
        ans=max(ans,g[i][j]);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=m;j>=i;j--)g[i][j]=max(g[i][j],g[i][j+1]);
    for(i=1;i<=m;i++)
        for(j=i;j<=m;j++)g[i][j]=max(g[i][j],g[i-1][j]);
    printf("%d\n",ans);
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",g[s[i]][t[i]]);
    return 0;
}