kettle 题解

$kettle$ 题解

题目在这里。

题目大意

有一个长度为$n$序列$a$，可以做$k$个操作，每次操作时选择一个$i(1\le i\le n-1)$，将第$i+1$个数加上第$i$个数，并将第$i$个数清$0$。

解题方法

这道题的解题方法是贪心。
其实我们可以发现每一次选择一段进行操作就行了，也就是求$\begin{array}{r}\underset{i=k+1}{\overset{n}{\max }}\sum _{j=i-k}^i{a}_j\end{array}$。
因为这是个静态序列，所以我们可以直接用前缀和优化。
设$\begin{array}{r}{s}_i=\sum _{i=1}^n{a}_i\end{array}$，则
答案为$\begin{array}{r}\underset{i=k+1}{\overset{n}{\max }}{s}_i-s_{i-k-1}\end{array}$。
时间复杂度为$O(n)$。

代码

#include
#define N 1000001
using namespace std;
int n,k,b[N],ans,f[N];
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]),f[i]=f[i-1]+b[i];
	for(int i=k+1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]-f[i-k-1]);
	printf("%d",ans);
}