【NOIP2006提高组】金明的预算方案

题目背景

NOIP2006提高组试题2。

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件    附件
-----------------------
电脑    打印机，扫描仪
书柜    图书
书桌    台灯，文具
工作椅    无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有 0 个、1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1~5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j]，重要度为 w[j]，共选中了 k 件物品，编号依次为 j1，j2，……，jk，则所求的总和为：
    v[j1] * w[j1] + v[j2] * w[j2] + …+ v[jk] * w[jk]。（其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m ，其中 N（<32000）表示总钱数，m（<60）为希望购买物品的个数。

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v p q ，其中v表示该物品的价格（v<10000），p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q 是所属主件的编号。

输出格式

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

样例数据 1

输入

1000 5 
800 2 0 
400 5 1 
300 5 1 
400 3 0 
500 2 0

输出

2200

 

解析：

       有依赖的背包问题，跟0/1背包差不多，把依赖的背包和被依赖的背包一起算就行了，看代码更好理解。。。

 

代码：

#include 
using namespace std;

const int Max=32005;
int n,m,x,y,ans,pre;
int f[105][Max],w[105][4],c[105][4],tag[65];

int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&x,&y,&tag[i]);
      if(tag[i])
      {
        for(int j=1;j<=2;j++) if(!w[tag[i]][j]) {w[tag[i]][j]=x,c[tag[i]][j]=x*y;break;}
      }
      else w[i][0]=x,c[i][0]=x*y;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      for(int j=0;j<=m;j++)
      {
      	f[i][j]=f[pre][j];
      	if(j>=w[i][0]) f[i][j]=max(f[i][j],f[pre][j-w[i][0]]+c[i][0]);
      	if(j>=w[i][0]+w[i][1]) f[i][j]=max(f[i][j],f[pre][j-w[i][0]-w[i][1]]+c[i][0]+c[i][1]);
      	if(j>=w[i][0]+w[i][2]) f[i][j]=max(f[i][j],f[pre][j-w[i][0]-w[i][2]]+c[i][0]+c[i][2]);
      	if(j>=w[i][0]+w[i][1]+w[i][2]) f[i][j]=max(f[i][j],f[pre][j-w[i][0]-w[i][1]-w[i][2]]+c[i][0]+c[i][1]+c[i][2]);
      }
      pre=i;
    }
    cout<