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HDU-1695-GCD（Mobius反演/容斥）


Sample Input 
 
   

     2 1 3 1 5 1 1 11014 1 14409 9 
   
 
  
 
  

      
  
 
  
 
  

    Sample Output 
  
 
  
 
   
 
   

     Case 1: 9 Case 2: 736427 
    
 
     
 
      Hint 
     
For the first sample input, all the 9 pairs of numbers are (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 4), (3, 5). 
    
 
      
   
 
  
 
  

      
  
 
  
 
  
 
  

 
  
题意：a,b,c,d,m，  0<=x<=b，0<=y<=d，求满足gcd(x,y)=m这样的数对(x,y)的数量　
 
  
题解：
 
  
HDU-1695-GCD（Mobius反演/容斥）_第1张图片
 
  
 
 
  
CODE：
 
  
 
  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define LL long long

const int N = 100010;
int mu[N];
void getMu()
{
    for (int i = 1; i < N; ++i)
    {
        int target = i == 1 ? 1 : 0;
        int delta = target - mu[i];
        mu[i] = delta;
        for (int j = 2 * i; j < N; j += i)
            mu[j] += delta;
    }
}
bool check[N];
int prime[N];
void Moblus()
{
    memset(check,false, sizeof(check));
    mu[1]=1;
    int tot = 0;
    for(int i=2; i<=N; ++i)
    {
        if(!check[i])
        {
            prime[tot++]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=0; jN)break;
            check[prime[j]*i] =true;
            if(i%prime[j]==0)
            {
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }
            else
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
        }
    }
}
int a,b,c,m;
int main()
{
    //getMu();
    Moblus();
    int T;
    scanf("%d", &T);
    int cas=1;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%d%d%d",&c,&a,&c,&b,&m);
        if(m==0){printf("Case %d: 0\n",cas++);continue;}
        if(a>b)swap(a,b);
        LL ans=0;
        a/=m,b/=m;
        for(int i=1; i<=a; ++i)
            ans-=(LL)mu[i]*(a/i)*(a/i);
        ans/=2;
        for(int i=1; i<=a; ++i)
            ans+=(LL)mu[i]*(a/i)*(b/i);
        printf("Case %d: %I64d\n",cas++,ans);
    }
    return 0;
}

 
  
 
  
 
  
 
  

 
  
另外容斥解法：
 
  

 
  
 
  
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
#define N 100005

int a,b,c,k,mod;
vector x[N];
bool is[N];
void get_prime()
{
    memset(is,0,sizeof(is));
    for(int i=0; ib)swap(a,b);
        for(int i=1; i<=b; ++i)
            //for(int j=1; j<=i&&j<=a; ++j)
            {
                ans+=solve(min(i,a),i);
            }
        printf("Case %d: %I64d\n",cas++,ans);
        //cout<
 
  
 
  
 
  
 
 
 


                            

                        

                    

                    
                    

                    
                    
                    

                

                

                    
                

            

        

    

    

        
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  • poj 1142 Smith Numbers(数论：欧拉函数变形)
                        殷华
数学／数论
                        
    给定一个数n找出大于n的最小smith数smith数定义如下：一个数n为smith数当且仅当它的所有质因子各位数之和等于n的所有位数之和且n不是素数那么给定一个n，我们就可以每次+1判断是否为smith数这道题唯一的难点就在于找到一个数的所有素数因子套用欧拉函数变形即可375ms代码如下：#include#include#defineLLlonglongLLn;intget_ans(LLn){in
    
                    
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  • 探索约数：试除法，约数之和，最大公约数
                        Lostgreen
数据结构&算法算法最大公约数
                        
    引言约数（Divisor）是数论中的基本概念之一，指能够整除某个数的整数。约数在数学、计算机科学和密码学中有着广泛的应用。本文将详细介绍约数的相关知识，包括试除法求约数、最大公约数算法（如辗转相除法和更相减损术），并阐明这些算法的原理和步骤。1.试除法求约数1.1算法原理试除法是一种简单直观的求约数的方法。对于一个数nnn，如果ddd是nnn的约数，则nnn能被ddd整除。通过遍历1到n\sqrt
    
                    
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  • ACM培训4
                        ZIZIZIZIZ()
算法笔记
                        
    学习总结--基础数论大多为模板一、GCD(最大公约数)①辗转相除法longlonggcd(longa,longb){longlongr;while(b!=0){r=a%b;a=b;b=r;}returna;}②扩展欧几里得算法intexgcd(inta,intb,int&x,int&y){if(b==0){x=1;y=0;returnaa;}intans=exgcd(b,a%b,x,y);intk
    
                    
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  • 【数论】—— 素数
                        Tom_wsc
数论算法
                        
    素数定义因数只有111和这个数本身的数被称作素数。注意：111既不是素数也不是合数，222是最小的素数。两个关于素数的定理唯一分解定理对于任意大于111的整数xxx，都可以分解成若干个素数的乘积：x=p1a1×p2a2×p3a3×⋯×pnan(ai∈Z+)x=p_1^{a_1}\timesp_2^{a_2}\timesp_3^{a_3}\times\cdots\timesp_n^{a_n}(a_i
    
                    
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  • 【运行别超时】最近小何去在我们学校的比赛中遇到一个有意思的题，答案做出来了，但运行总是超时。这怎么解决呢？来看看吧。
                        小浩~
c语言
                        
    题目内容如下：小C最近在研究数论，他发现质数有太多美妙的性质了，于是他想要统计一下一段区域里的数有多少是质数，请你编程帮他解决这个问题吧。输入格式:第一行一个正整数t，表示数据组数。（1≤t≤105）接下来t行，每行两个正整数l，r，表示区间的左右端点。(1≤l≤r≤106)输出格式:每组数据输出一个整数，表示闭区间[l,r]中的质数数量输入样例:21326输出样例:在这里给出相应的输出。例如：2
    
                    
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  • 2025年日祭
                        JeremyHe1209
笔记
                        
    本文将同步发表于洛谷（暂无法访问）、CSDN与Github个人博客（暂未发布）本蒟自2025.2.8开始半停课。任务计划（站外题与专题）数了一下，通过人数比较高的题，也就是我准备补的题，刚好差不多100道题。于是……摆烂百题计划开始！（糖丸了）（2025.2.8）NetworkNetworkofSchoolsDP优化——矩阵数论——容斥、二项式反演DP优化——斜率优化数据结构——左偏树数据结构——
    
                    
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  • 解析数论基础：第三十三章 零点分布（二）
                        AI天才研究院
计算AI大模型企业级应用开发实战DeepSeekR1&大数据AI人工智能大模型计算科学神经计算深度学习神经网络大数据人工智能大型语言模型AIAGILLMJavaPython架构设计AgentRPA
                        
    解析数论基础：第三十三章零点分布（二）作者：禅与计算机程序设计艺术/ZenandtheArtofComputerProgramming关键词：解析数论、黎曼ζ函数、零点分布、素数定理、蒙哥马利猜想、配对相关函数、随机矩阵理论1.背景介绍1.1问题的由来解析数论是现代数学的重要分支,它利用复变函数论等分析学的方法研究数论问题。其中一个核心课题就是研究黎曼ζ函数的性质,特别是它的零点分布。这个问题不仅
    
                    
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  • 遍历dom 并且存储（将每一层的DOM元素存在数组中）
                                    换个号韩国红果果
JavaScripthtml
                                    
    数组从0开始！！ 
 


var a=[],i=0;
for(var j=0;j<30;j++){
		a[j]=[];//数组里套数组，且第i层存储在第a[i]中
	}

function walkDOM(n){
	
			do{
			if(n.nodeType!==3)//筛选去除#text类型

			a[i].push(n);
			
			//con
    
                                
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  • Android+Jquery Mobile学习系列(9)-总结和代码分享
                                    白糖_
JQuery Mobile
                                    
    目录导航 
  
经过一个多月的边学习边练手，学会了Android基于Web开发的毛皮，其实开发过程中用Android原生API不是很多，更多的是HTML/Javascript/Css。 
  
个人觉得基于WebView的Jquery Mobile开发有以下优点： 
1、对于刚从Java Web转型过来的同学非常适合，只要懂得HTML开发就可以上手做事。 
2、jquerym
    
                                
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  • impala参考资料
                                    dayutianfei
impala
                                    
    记录一些有用的Impala资料 
  
1. 入门资料 
>>官网翻译： 
    http://my.oschina.net/weiqingbin/blog?catalog=423691 
  
2. 实用进阶 
>>代码&架构分析： 
    Impala/Hive现状分析与前景展望：http
    
                                
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  • JAVA 静态变量与非静态变量初始化顺序之新解
                                    周凡杨
java静态非静态顺序
                                    
    今天和同事争论一问题，关于静态变量与非静态变量的初始化顺序，谁先谁后，最终想整理出来！测试代码： 
import java.util.Map;

public class T {

	public static T t = new T();
	private Map map = new HashMap();
	public T(){
		System.out.println(&quo
    
                                
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  • 跳出iframe返回外层页面
                                    g21121
iframe
                                    
    在web开发过程中难免要用到iframe，但当连接超时或跳转到公共页面时就会出现超时页面显示在iframe中，这时我们就需要跳出这个iframe到达一个公共页面去。 
首先跳转到一个中间页，这个页面用于判断是否在iframe中，在页面加载的过程中调用如下代码： 
<script type="text/javascript">
//<!--
function
    
                                
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  • JAVA多线程监听JMS、MQ队列
                                    510888780
java多线程
                                    
    背景：消息队列中有非常多的消息需要处理，并且监听器onMessage（）方法中的业务逻辑也相对比较复杂，为了加快队列消息的读取、处理速度。可以通过加快读取速度和加快处理速度来考虑。因此从这两个方面都使用多线程来处理。对于消息处理的业务处理逻辑用线程池来做。对于加快消息监听读取速度可以使用1.使用多个监听器监听一个队列；2.使用一个监听器开启多线程监听。 
对于上面提到的方法2使用一个监听器开启多线
    
                                
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  • 第一个SpringMvc例子
                                    布衣凌宇
spring mvc
                                    
    第一步：导入需要的包； 
第二步：配置web.xml文件 
 
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 
<web-app version="2.5" 
 xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/javaee" 
 xmlns:xsi=
    
                                
    • 
                                
  • 我的spring学习笔记15-容器扩展点之PropertyOverrideConfigurer
                                    aijuans
Spring3
                                    
    PropertyOverrideConfigurer类似于PropertyPlaceholderConfigurer，但是与后者相比，前者对于bean属性可以有缺省值或者根本没有值。也就是说如果properties文件中没有某个bean属性的内容，那么将使用上下文（配置的xml文件）中相应定义的值。如果properties文件中有bean属性的内容，那么就用properties文件中的值来代替上下
    
                                
    • 
                                
  • 通过XSD验证XML
                                    antlove
xmlschemaxsdvalidationSchemaFactory
                                    
    1. XmlValidation.java 
package xml.validation;

import java.io.InputStream;

import javax.xml.XMLConstants;
import javax.xml.transform.stream.StreamSource;
import javax.xml.validation.Schem
    
                                
    • 
                                
  • 文本流与字符集
                                    百合不是茶
PrintWrite()的使用字符集名字 别名获取
                                    
    文本数据的输入输出; 
          输入;数据流,缓冲流 
  
      输出;介绍向文本打印格式化的输出PrintWrite(); 
  
package 文本流;

import java.io.FileNotFound
    
                                
    • 
                                
  • ibatis模糊查询sqlmap-mapping-**.xml配置
                                    bijian1013
ibatis
                                    
            正常我们写ibatis的sqlmap-mapping-*.xml文件时，传入的参数都用##标识，如下所示： 
<resultMap id="personInfo" class="com.bijian.study.dto.PersonDTO">
	<res
    
                                
    • 
                                
  • java jvm常用命令工具——jdb命令(The Java Debugger)
                                    bijian1013
javajvmjdb
                                    
            用来对core文件和正在运行的Java进程进行实时地调试，里面包含了丰富的命令帮助您进行调试，它的功能和Sun studio里面所带的dbx非常相似，但 jdb是专门用来针对Java应用程序的。 
        现在应该说日常的开发中很少用到JDB了，因为现在的IDE已经帮我们封装好了，如使用ECLI
    
                                
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  • 【Spring框架二】Spring常用注解之Component、Repository、Service和Controller注解
                                    bit1129
controller
                                    
    在Spring常用注解第一步部分【Spring框架一】Spring常用注解之Autowired和Resource注解（http://bit1129.iteye.com/blog/2114084）中介绍了Autowired和Resource两个注解的功能，它们用于将依赖根据名称或者类型进行自动的注入，这简化了在XML中，依赖注入部分的XML的编写，但是UserDao和UserService两个bea
    
                                
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  • cxf wsdl2java生成代码super出错,构造函数不匹配
                                    bitray
super
                                    
        由于过去对于soap协议的cxf接触的不是很多,所以遇到了也是迷糊了一会.后来经过查找资料才得以解决. 初始原因一般是由于jaxws2.2规范和jdk6及以上不兼容导致的.所以要强制降为jaxws2.1进行编译生成.我们需要少量的修改: 
 
我们原来的代码 
wsdl2java com.test.xxx -client http://..... 
修改后的代
    
                                
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  • 动态页面正文部分中文乱码排障一例
                                    ronin47

                                    
    公司网站一部分动态页面，早先使用apache+resin的架构运行，考虑到高并发访问下的响应性能问题，在前不久逐步开始用nginx替换掉了apache。 不过随后发现了一个问题，随意进入某一有分页的网页，第一页是正常的（因为静态化过了）；点“下一页”，出来的页面两边正常，中间部分的标题、关键字等也正常，唯独每个标题下的正文无法正常显示。 因为有做过系统调整，所以第一反应就是新上
    
                                
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  • java-54- 调整数组顺序使奇数位于偶数前面
                                    bylijinnan
java
                                    
    
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

import ljn.help.Helper;


public class OddBeforeEven {

	/**
	 * Q 54 调整数组顺序使奇数位于偶数前面
	 * 输入一个整数数组，调整数组中数字的顺序，使得所有奇数位于数组的前半部分，所有偶数位于数组的后半
    
                                
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  • 从100PV到1亿级PV网站架构演变
                                    cfyme
网站架构
                                    
    一个网站就像一个人，存在一个从小到大的过程。养一个网站和养一个人一样，不同时期需要不同的方法，不同的方法下有共同的原则。本文结合我自已14年网站人的经历记录一些架构演变中的体会。 1：积累是必不可少的 
架构师不是一天练成的。 
1999年，我作了一个个人主页，在学校内的虚拟空间，参加了一次主页大赛，几个DREAMWEAVER的页面，几个TABLE作布局，一个DB连接，几行PHP的代码嵌入在HTM
    
                                
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  • [宇宙时代]宇宙时代的GIS是什么？
                                    comsci
Gis
                                    
     
 
       我们都知道一个事实，在行星内部的时候，因为地理信息的坐标都是相对固定的，所以我们获取一组GIS数据之后，就可以存储到硬盘中，长久使用。。。但是，请注意，这种经验在宇宙时代是不能够被继续使用的 
 
 
         宇宙是一个高维时空
    
                                
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  • 详解create database命令
                                    czmmiao
database
                                    
    完整命令 
CREATE DATABASE mynewdb   USER SYS IDENTIFIED BY sys_password   USER SYSTEM IDENTIFIED BY system_password   LOGFILE GROUP 1 ('/u01/logs/my/redo01a.log','/u02/logs/m
    
                                
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  • 几句不中听却不得不认可的话
                                    datageek

                                    
    1、人丑就该多读书。 
2、你不快乐是因为：你可以像猪一样懒，却无法像只猪一样懒得心安理得。 
3、如果你太在意别人的看法，那么你的生活将变成一件裤衩，别人放什么屁，你都得接着。 
4、你的问题主要在于：读书不多而买书太多，读书太少又特爱思考，还他妈话痨。 
5、与禽兽搏斗的三种结局：(1)、赢了，比禽兽还禽兽。(2)、输了，禽兽不如。(3)、平了，跟禽兽没两样。结论：选择正确的对手很重要。 
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  • 1 14:00 PHP中的“syntax error, unexpected T_PAAMAYIM_NEKUDOTAYIM”错误
                                    dcj3sjt126com
PHP
                                    
    原文地址：http://www.kafka0102.com/2010/08/281.html 
  
因为需要，今天晚些在本机使用PHP做些测试，PHP脚本依赖了一堆我也不清楚做什么用的库。结果一跑起来，就报出类似下面的错误：“Parse error: syntax error, unexpected T_PAAMAYIM_NEKUDOTAYIM in /home/kafka/test/
    
                                
    • 
                                
  • xcode6 Auto layout and size classes
                                    dcj3sjt126com
ios
                                    
    官方GUI 
  
https://developer.apple.com/library/ios/documentation/UserExperience/Conceptual/AutolayoutPG/Introduction/Introduction.html 
  
iOS中使用自动布局（一） 
  
http://www.cocoachina.com/ind
    
                                
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  • 通过PreparedStatement批量执行sql语句【sql语句相同，值不同】
                                    梦见x光
sql事务批量执行
                                    
    比如说：我有一个List需要添加到数据库中，那么我该如何通过PreparedStatement来操作呢？ 
public void addCustomerByCommit(Connection conn , List<Customer> customerList) 
{ 
   String sql = "inseret into customer(id 
    
                                
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  • 程序员必知必会----linux常用命令之十【系统相关】
                                    hanqunfeng
Linux常用命令
                                    
    一.linux快捷键 
Ctrl+C : 终止当前命令 
Ctrl+S : 暂停屏幕输出 
Ctrl+Q : 恢复屏幕输出 
Ctrl+U : 删除当前行光标前的所有字符 
Ctrl+Z : 挂起当前正在执行的进程 
Ctrl+L : 清除终端屏幕，相当于clear 
  
二.终端命令 
clear : 清除终端屏幕 
reset : 重置视窗，当屏幕编码混乱时使用 
time com
    
                                
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  • NGINX
                                    IXHONG
nginx
                                    
    pcre 编译安装 nginx 
conf/vhost/test.conf 
  
upstream admin { 
server 127.0.0.1:8080; 
} 
  
server { 
                listen       80; 
&
    
                                
    • 
                                
  • 设计模式--工厂模式
                                    kerryg
设计模式
                                    
    工厂方式模式分为三种： 
  1、普通工厂模式：建立一个工厂类，对实现了同一个接口的一些类进行实例的创建。 
 
  2、多个工厂方法的模式：就是对普通工厂方法模式的改进，在普通工厂方法模式中，如果传递的字符串出错，则不能正确创建对象，而多个工厂方法模式就是提供多个工厂方法，分别创建对象。 
 
  3、静态工厂方法模式：就是将上面的多个工厂方法模式里的方法置为静态，
    
                                
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  • Spring InitializingBean/init-method和DisposableBean/destroy-method
                                    mx_xiehd
javaspringbeanxml
                                    
    1.initializingBean/init-method 
实现org.springframework.beans.factory.InitializingBean接口允许一个bean在它的所有必须属性被BeanFactory设置后，来执行初始化的工作，InitialzingBean仅仅指定了一个方法。 
通常InitializingBean接口的使用是能够被避免的，（不鼓励使用，因为没有必要
    
                                
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  • 解决Centos下vim粘贴内容格式混乱问题
                                    qindongliang1922
centosvim
                                    
     
 
有时候，我们在向vim打开的一个xml，或者任意文件中，拷贝粘贴的代码时，格式莫名其毛的就混乱了，然后自己一个个再重新，把格式排列好，非常耗时，而且很不爽，那么有没有办法避免呢？  答案是肯定的，设置下缩进格式就可以了，非常简单：  在用户的根目录下 直接vi  ~/.vimrc文件 然后将set pastetoggle=<F9> 写入这个文件中，保存退出，重新登录，
    
                                
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  • netty大并发请求问题
                                    tianzhihehe
netty
                                    
    多线程并发使用同一个channel 
java.nio.BufferOverflowException: null 
at java.nio.HeapByteBuffer.put(HeapByteBuffer.java:183) ~[na:1.7.0_60-ea] 
at java.nio.ByteBuffer.put(ByteBuffer.java:832) ~[na:1.7.0_60-ea] 
    
                                
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  • Hadoop NameNode单点问题解决方案之一 AvatarNode
                                    wyz2009107220
NameNode
                                    
    我们遇到的情况 
Hadoop NameNode存在单点问题。这个问题会影响分布式平台24*7运行。先说说我们的情况吧。 
我们的团队负责管理一个1200节点的集群(总大小12PB)，目前是运行版本为Hadoop 0.20，transaction logs写入一个共享的NFS filer(注：NetApp NFS Filer)。 
经常遇到需要中断服务的问题是给hadoop打补丁。 DataNod
    
                                
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