bzoj5017: [Snoi2017]炸弹
Description
在一条直线上有 N 个炸弹，每个炸弹的坐标是 Xi，爆炸半径是 Ri，当一个炸弹爆炸时，如果另一个炸弹所在位置 Xj 满足：
Xi−Ri≤Xj≤Xi+Ri,那么，该炸弹也会被引爆。
现在，请你帮忙计算一下，先把第 i 个炸弹引爆，将引爆多少个炸弹呢？
Input
第一行，一个数字 N，表示炸弹个数。
第 2∼N+1行，每行 2 个数字，表示 Xi，Ri，保证 Xi 严格递增。
N≤500000
−10^18≤Xi≤10^18
0≤Ri≤2×10^18
Output
一个数字，表示Sigma(i*炸弹i能引爆的炸弹个数),1<=i<=N mod10^9+7。
Sample Input
4
1 1
5 1
6 5
15 15
Sample Output
32
前言
这题是哈老师给的神题
然后他给了我一个有一点点复杂的做法
于是帅爷爷就又教了我一个方法
然后我在今天做操的时候仔细斟酌了一下，觉得很对，于是就A了
题解
首先，我们可以建图。。
就是每个点对他可以炸到的范围连一条边。。
然后对于每个点dfs一次，他可以从他连的点得到新的l和r
这里要注意的时，虽然说每个点必须要访问，更新答案，这样才能确保他的答案是对的
然后由于可能边数很大，于是要用线段树优化建图，就好了
CODE:
#includevoid dfs (int x)
{
vis[x]=true;
for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last)
{
int y=s[u].y;
if (vis[y]==false) dfs(y);
ll[x]=mymin(ll[x],ll[y]);
rr[x]=mymax(rr[x],rr[y]);
}
}
void solve ()
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
for (int u=1;u<=num;u++)
dfs(u);
long long ans=0;
for (int u=1;u<=n;u++)
{
//printf("YES:%d %d\n",ll[pos[u]],rr[pos[u]]);
ans=(ans+(long long)u*(rr[pos[u]]-ll[pos[u]]+1)%MOD)%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
Ins();
Bt();
solve();
return 0;
} Update 9.9 方法被人hack了。。
其实是bzoj的数据太水了。。
上面的方法其实有很大的漏洞，也跑不出来。。
其实有环的时候就会有很大的问题。。
这个自己对拍一下，就应该能找到了
所以我们要用强连通缩点，就可以跑过去了。。
我用的Claris的代码对拍
新的CODE:
#includeint L1[N],R1[N];
void dfs (int x)
{
vis[x]=true;
for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last)
{
int y=s[u].y;
if (vis[y]==false) dfs(y);
L1[x]=mymin(L1[x],L1[y]);
R1[x]=mymax(R1[x],R1[y]);
}
}
int dfn[N],low[N],belong[N],cnt,sta[N],lalal,shen;
bool in[N];
void dfs1 (int x)
{
dfn[x]=low[x]=++lalal;
sta[++cnt]=x;
in[x]=true;
for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last)
{
int y=s[u].y;
if (dfn[y]==-1)
{
dfs1(y);
low[x]=mymin(low[x],low[y]);
}
else if (in[y]) low[x]=mymin(dfn[y],low[x]);
}
if (low[x]==dfn[x])
{
shen++;
L1[shen]=1<<30;
R1[shen]=0;
int now;
do
{
now=sta[cnt--];
belong[now]=shen;
L1[shen]=mymin(ll[now],L1[shen]);
R1[shen]=mymax(rr[now],R1[shen]);
in[now]=false;
}while (now!=x);
}
}
void solve ()
{
shen=lalal=cnt=0;
memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
memset(in,false,sizeof(in));
for (int u=1;u<=num;u++)
if (dfn[u]==-1)
dfs1(u);
// for (int u=1;u<=num;u++) printf("%d %d\n",u,belong[u]);
num=0;memset(last,-1,sizeof(last));
for (int u=1;u<=Num;u++)
if (belong[s[u].x]!=belong[s[u].y])
{
int X=belong[s[u].x],Y=belong[s[u].y];
num++;
s[num].x=X;s[num].y=Y;
s[num].last=last[X];
last[X]=num;
}
memset(vis,false,sizeof(vis));
for (int u=1;u<=shen;u++)
dfs(u);
long long ans=0;
for (int u=1;u<=n;u++)
{
ans=(ans+(long long)u*(R1[belong[pos[u]]]-L1[belong[pos[u]]]+1)%MOD)%MOD;
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main()
{
Ins();
Bt();
solve();
return 0;
}