1091 N-自守数

如果某个数 K 的平方乘以 N 以后，结果的末尾几位数等于 K，那么就称这个数为“N-自守数”。例如 3×92​2​​=25392，而 25392 的末尾两位正好是 92，所以 92 是一个 3-自守数。

本题就请你编写程序判断一个给定的数字是否关于某个 N 是 N-自守数。

输入格式：

输入在第一行中给出正整数 M（≤20），随后一行给出 M 个待检测的、不超过 1000 的正整数。

输出格式：

对每个需要检测的数字，如果它是 N-自守数就在一行中输出最小的 N 和 NK​2​​ 的值，以一个空格隔开；否则输出 No。注意题目保证 N<10。

输入样例：

3
92 5 233

输出样例：

3 25392
1 25
No

分析：

        判断可以使用字符串，如果对于字符串的API不熟练，可能会浪费很多时间。这里只用计算来判断，我们可以发现其规律，举例来说如果结果是1123，原数为123，怎么判断结果的末几位与原数相同？可以相减，1123 - 123 = 1000，即1000 % 1000 = 0.这样看来，判断也不是一件难事啦~

#include

using namespace std;

int main(){
	int M, N;
	cin >> M;
	for(int i = 0; i < M; i++){
		cin >> N;
		int flag = 1, k, result, tmp_n, tmp_r;
		for(k = 1; k < 10; k++){
			flag = 1;
			result = k * N * N;
			tmp_n = N;
			tmp_r = result - N;
			while(tmp_n > 0){
				if(tmp_r % 10 != 0){
					flag = 0;
					break;
				}
				tmp_r /= 10;
				tmp_n /= 10;
			}
			if(flag) break;
		}
		if(flag) cout << k << " " << result << endl;
		else cout << "No" << endl;
	}
	return 0;
}

 

 

杂记：

       这是第一百篇博客了，大部分都是一些比较水的问题，没办法，我也只能够从基础刷起。因为某些原因，我的很多时间浪费在一些无关紧要的事情上了。之前学习Unity是出于兴趣，而现在学习算法、数据结构还是为了个人前途着想吧（当然，我也并不对此厌烦）。我们为什么而学习？我们又该如学习？这其实是很值得思考的两件事情，只可惜我大多时间被手机电脑所绑架，学习时间也潦草地贡献给了“补习”，遑论去思考这种有深度的问题了。

       我承认，很长一段时间以来，我都静不下心来。究其原因，是我太焦虑了，看到与同学的差距，我渐渐丢失了自己的目标。我明白，基础不同，我的实力自然无法与他们抗衡，但是天生就好强的我每每也因此而受到打击。横向比较总是这样让我一次次失望，有时候我也想好好地纵向比较就好了，但社会不允许啊。所以我只能一边跌倒，一边成长。

       另一点，在横向比较的过程中，我对个别人逐渐厌烦，因为我实在讨厌虚伪的面孔和功利化的行为，却又避之不及。我时常在想，究竟是我太自负了，还是太小肚鸡肠了，后来忍不住去跟舍友吐槽，却发现舍友实际上早已是满满的嫌弃了。后来我了解了，很多人并不是像看起来那样大度，满不在乎，只不过他们因为某些原因不好意思说罢了。而我从小就喜欢表达自己的“不喜欢”，对很多我不满意的事情都要“指点江山”一番，这也能看得出来，我的忍耐力确实差别人太多。

       打击，嫌弃，无聊，埋怨，哀叹占据了我的生活，懒惰也就随之而来。虽然我从小在家都没有好好利用自己的时间，但是在学校的学习过程中我一直很自律。而现在呢，毫无节制，放任自流。我已不再像以前盲目乐观了，常常被阴郁的情绪所笼罩，且十分黑暗。之前我固执地认为，我早已被拉入了深渊，只能被腐化而无处可逃。不过后来我明白了，大约每个人的人性都是黑暗的，人的身后就是万丈深渊，我们依赖的就是仅有的点点“神性”，来拯救灵魂。所以，不要向后看。除此之外，我常常想要与这种堕落的生活做抗争，却屡屡失败，如现在一般遍体鳞伤。

       有的时候真的是心有余而力不足，天知道我曾经经历了怎样曲折的事情，又付出过怎样的努力。我常常想，如果过去的事情哪怕有一点不一样，我的生活就可能与现在大不相同。可是生活从来都没有如果，我是个被命运也被自己愚弄过的人。有时候听到某些人自信到夸张的言语，我只感觉好笑。未曾在黑夜里匍匐前行，又怎知黎明难能可贵？

       在失意与后悔中浑浑噩噩的我，前一段时间看到了同学做的网站。他谈到为什么要学习，诚然每个人都有不同的答案，而他的回答是——摆脱世俗。看到这个答案我震惊了好久，仿佛看到了当年那个桀骜不驯，意气风发的男孩，他做什么事情都非常努力，力争优秀，证明自己的独一无二。他就是曾经的我啊——这就是成熟的代价吧，或者说是我所经历的后果吧。我并不容易被自我感动到流泪，只是深感怅然若失，也确实是失掉了自己。

       后来，我对生活有了更深一点的理解。人生本来就是由枯燥的片段编织而成。而一个人真正活着的时候也仅仅不过是一瞬间，或者几个时刻。我也由衷体会到艺术的伟大，它的绽放如同人生的升华。艺术很多时候都是追求我们现实中并不存在的东西，人性本恶，所以我们追求人性本善；社会冷漠，刻薄，所以我们赞美热情，真诚；丑恶交叠，所以我们刻画美好。我们追求自身所没有的东西，并不是毫无意义的，它是一种指引，是一座灯塔，指引着我们在冷风凄雨中孤独地航行，让我们保持着人类的尊严。如果我们能够“接近”他们，生命就算是到了“尽头”，我们也真正的活过了。而在靠近他们的过程中，就要历经这些艰难险阻和枯燥无味的生活。

       如果可以，我愿做一只飞蛾，哪怕拼上性命，也要去拥抱那转瞬即逝的光明。