ZOJ1074-DP

求一个N*N的矩阵中最大和的子矩阵

简单的一维的n个数的序列求连续最大和很好想：

如果前缀大于零肯定要加上，如果小于就没必要加了

二维的也一样，因为N很小，所以可以通过枚举开始行和结束行降维成一维

原始表

a00	a01	a02	a03	a04
a10	a11	a12	a13	a14
a20	a21	a22	a23	a24
a30	a31	a32	a33	a34
a40	a41	a42	a43	a44

如上表：先枚举起始行为0的（结束行为0~n）

用b数组记录降维后的状态

起始行为0

                  结束行为0

a00	a01	a02	a03	a04
b0 = a00	b1 = a01	b2 = a02	b3 = a03	b4 = a04

                 结束行为1

a00	a01	a02	a03	a04
a10	a11	a12	a13	a14
b0 = a00+a10	b1 = a01+a11	b2 = a02+a12	b3 = a03+a13	b4 = a04+a14

               等等等等

这样算每一个b数组的最大值，再求出最大值就是答案了

这样枚举起始行i和结束行jO()复杂度算出b数组O()复杂度太高

优化：起始行为i，结束行为i算出b数组不要清空，接着算结束行为（i+1）的结果，整体复杂度降为O()（我不说你们也知道怎么优化，但是我就不知道，最后看的书，我的脑子真的快成浆糊了，哭唧唧）

#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int maxn = 100;
int a[maxn+5][maxn+5], b[maxn+5];

int main()
{
	int n;
	int ans = -10000000;	//最小不会小于-127 * 100 * 100 
	scanf("%d", &n);		//input
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		for (int j = 0; j  ans)	ans = sum;//更新 
			}
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	return 0;
 }