PAT 1074宇宙无敌加法器的代码实现及错误分析（C语言）

题目

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

实现思路：用字符数组存放3组数据，选择两个PAT数中较长的那个存放结果，从后至前逐位与符号位累加，与进制位取余得到结果，取除得到符号位。

1.定义并初始化3个足够大字符数组，读入数据，并计算长度；

2.编写逐位累加函数，并返回最后的进位项，防止出现最高位进位的情况；

3.如果累加函数返回1，则最高进位，需要在输出前增加一个1，如果为0则正常输出，先跳过前位0，然后输出结果，如果结果为0，则输出0。

代码如下：

#include
#include
//逐位累加函数，参数为进制数组，较长PAT数，较短PAT数
int calculate(char jz[],char s1[],char s2[])
{
  int flag=0,sum=0;
  int n1=strlen(s1),n2=strlen(s2),n=strlen(jz);
  int i=n1-1,j=n2-1,k=n-1;
  for(;i>=0;i--)
  {
    if(j>=0)//较短数的位数内
    {
      sum=(s1[i]-'0')+(s2[j]-'0')+flag;
      flag=sum/(jz[k]-'0');
      s1[i]=sum%(jz[k]-'0')+'0';
      k--;
      j--;
    }
    else if(flag==1)//较短数的位数外
    {
      sum=(s1[i]-'0')+flag;
      flag=sum/(jz[k]-'0');
      s1[i]=sum%(jz[k]-'0')+'0';
      k--;
    }
    else
    {
    	break;
	}
  }
  return flag;
}

int main()
{
  char szJZ[21]={0},szS1[21]={0},szS2[21]={0};
  scanf("%s%s%s",szJZ,szS1,szS2);
  int n1=strlen(szS1),n2=strlen(szS2);
  for(int i=0;in2)
  {
    if(calculate(szJZ,szS1,szS2)==1)//返回1则最高位进一位
    {
      printf("1%s",szS1);
    }
    else
    {
      for(int i=0;i

错误分析：

1.最后一个测试点为0+0，因为输出时有跳过前导0的判断，会不输出0，所以后面要补上。