聚类算法DBSCAN

DBSCAN：Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，基于密度和带有噪声点的聚类。
DBSCAN算法与K-MEANS算法一样，没有数学原理上的推导，理解起来比较容易。K-MEANS算法可以处理简单的数据集，对于复杂数据集的分类效果并不好，DBSCAN则可以处理更为复杂的数据集。
1.DBSCAN基本概念
1.核心对象：若某个点的密度达到算法设定的阈值则其为核心点。（即r邻域内点的数量不小于minPts）。假设r = 10,minPts = 4，如果a点的r范围内的点的数量>=4，则a点可以称之为核心点。
2.直接密度可达：若某点p在q的r邻域内，且q是核心点，则p-q为直接密度可达。
3.密度可达：若有一个点的序列q0、q1......qk，对任意qi - qi-1是直接密度可达的，则称q0 - qk是密度可达。
4.密度相连：若从某核心点出发，点q和k是密度可达的，则称点q和点k是密度相连的。
5.边界点：属于某一个类的非核心点，它的r邻域内点的数量小于minPts。
6.噪音点：不属于任何一个类簇的点，从任何一个核心点出发都是密度不可达的。
下图中，A为核心点，B,C为边界点，N为离群点（噪音点）。

点的分类.png

2.DBSCAN算法的工作流程
先找到第一个核心点A（符合r邻域minPts的要求），然后查找A的r邻域中的其他点是不是核心点，如果是继续向外扩散，直到所有点都无法向外扩散，则这组数据就为同一类。
3.DBSCAN API文档

sklearn.cluster.DBSCAN(eps=0.5, min_samples=5, metric='euclidean', algorithm='auto', 
leaf_size=30, p=None, random_state=None)

关键参数说明：

---

eps：浮点型数值，默认为0.5，eps就是我们所说的r邻域（r半径）。
min_samples：整型，默认为5，样本点个数。

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4.DBSCAN 算法样例演示

from numpy as np
from sklearn.cluster import DBSCAN

#随机创建一些样本点
X = np.array([[1,6],[2,4],[7,2],[8,5],[9,3],[5,3]])
db = DBSCAN(eps=3,min_samples=5).fit(X)
db.labels_
[0, 0, 1, 1, 1, 1]

#使用db算法对未知数据进行分类
db.fit_predict([[1,4]])
[-1]

5.聚类算法的模型评估
轮廓系数：

轮廓系数.png

代码实现：

from sklearn.metrics import silhouette_score
#labels为分类的结果
score = silhouette_score(X,labels)