LeetCode 130. 被围绕的区域 | Python

130. 被围绕的区域


题目来源:力扣(LeetCode)https://leetcode-cn.com/problems/surrounded-regions

题目


给定一个二维的矩阵,包含 'X''O'字母 O)。

找到所有被 'X' 围绕的区域,并将这些区域里所有的 'O''X' 填充。

示例:

X X X X
X O O X
X X O X
X O X X

运行你的函数后,矩阵变为:

X X X X
X X X X
X X X X
X O X X

解释:

被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上,或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。

解题思路


思路:DFS、BFS

首先先看题目,给定的二维矩阵中,包含 'X''O'字母 O)。再看解释部分,任何边界上的 'O' 不会被填充为 'X',那么现在也就是说,其实有三个部分:

  • 可形成包围的 'X'
  • 'X' 包围的 'O'
  • 未被 'X' 包围的 'O'

现在题目的要求是将被包围的 'O',转变为 'X'。前面也说了,未被包围的 'O',是处于边界上的,同时侧面说明与边界 'O' 相连的 'O' 又不会被 'X' 填充。

那么我们可以根据这个性质,我们考虑从边界开始扩散,先去标记不能被填充的 'O',也就是与边界 'O' 相连的部分,那么剩下的 'O' 则会被包围转变为 'X'。具体的做法如下:

  • 以边界的 'O' 为起点,标记与之相连或者间接相连的字母 'O'
  • 当标记完上面部分的 'O',此时开始遍历矩阵,去判断每个字母(注意:标记的为不会被替换的部分):

    • 如果该字母是被标记的部分,那么将其重新转换为 'O'
    • 如果该字母是未被标记的部门,那么将其转换为 'X'
注意:题目要求的是原地修改,那么我们标记的时候,将与边界 'O' 相连的部分(包括边界 'O'),标记为 'M'。

我们现在使用深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)的方法来解决这个问题。具体的代码如下。

代码实现


#深度优先搜索(DFS)
class Solution:
    def solve(self, board: List[List[str]]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        if not board or len(board)==0:
            return

        def dfs(board, i, j):
            # 不处于矩阵内,或者如果已经标记的话,直接跳过
            if not (0<=i None:
        """
        Do not return anything, modify board in-place instead.
        """
        if not board or len(board) == 0:
            return
        
        m = len(board)
        n = len(board[0])

        from collections import deque
        queue = deque()

        # bfs 不同于 dfs 顺着满足条件的方向继续搜索
        # bfs 满足条件的都要入队列
        # 先将边界的 'O' 入队
        for i in range(m):
            # 这里是二维矩阵的最左列与最右列
            if board[i][0] == 'O':
                queue.append((i, 0))
            if board[i][n-1] == 'O':
                queue.append((i, n-1))
        
        for j in range(n):
            # 这里是二维矩阵的第一行和最后一行
            if board[0][j] == 'O':
                queue.append((0, j))
            if board[m-1][j] == 'O':
                queue.append((m-1, j))
        
        # 现在开始出队,目前里面的都是边界的 'O'
        # 出队的同时,进行标记,同时查找与边界 'O' 相连的部分入队
        while queue:
            x, y = queue.popleft()
            board[x][y] = 'M'
            # 查找相连部分
            for nx, ny in [(x-1, y), (x+1, y), (x, y-1), (x, y+1)]:
                if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and board[nx][ny] == 'O':
                    queue.append((nx, ny))
        
        # 同样的,标记完后,遍历整个二维矩阵,进行转换
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if board[i][j] == 'O':
                    board[i][j] = 'X'
                if board[i][j] == 'M':
                    board[i][j] = 'O'

实现结果


LeetCode 130. 被围绕的区域 | Python_第1张图片

LeetCode 130. 被围绕的区域 | Python_第2张图片

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