tyvj P1431 [Tyvj Jan]分配任务（最大流）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P1431 [Tyvj Jan]分配任务

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时间: 1000ms / 空间: 131072KiB / Java类名: Main

描述

     随着tyvj发展越来越大，管理员的任务越来越重，如何合理的分配任务，成为了一个可研究的命题。Tyvj当前一共有M个需要做的任务，和N位 管理员。每一个管理员的上线时间并不是固定的，每一个人有d[i]单位的上线时间，每一位管理员一个单位的时间可以完成一个任务，且一个任务只能由一个管 理员来完成（如果更多的管理员参与进来，可能会造成混乱）。每一位管理员的能力有所不同，所以能完成的任务集合可能不相同。最终让所有未完成的任务数量最 少。

输入格式

输入文件第一有两个正整数，分别是N和M
   下面面N行，每一行表示一位管理员的信息，第一个正整数为d[i]，第二个正整数为tot，后面有tot个数，表示第i位管理员可以完成的任务集合。

输出格式

输出文件仅有一个数，所有未完成任务的最少值。

测试样例1

输入

3 3
2 2 1 2
0 3 1 2 3
1 1 2

输出

1

备注

数据范围约定：
20%的数据 n<=10 M<=10 且D[i]=1
60%的数据 n<=50 M<=300 且D[i]<=30
100%的数据 n<=3000 M<=10000 且d[i]<=100
admin TYVJ首届月赛第三道

 

【思路】

       最大流。裸题。

       Dinic算法的时间复杂度为O(nm)。

【代码】

 

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<(c);a++)
 6 using namespace std;
 7 
 8 const int maxn = 15000+10;
 9 const int INF = 1e9;
10 
11 struct Edge{
12     int u,v,cap,flow;
13 };
14 struct Dinic {
15     int n,m,s,t;
16     bool vis[maxn];
17     int d[maxn],cur[maxn];
18     vector<int> G[maxn];
19     vector es;
20     
21     void init(int n) {
22         this->n=n;
23         es.clear();
24         for(int i=0;i) G[i].clear();
25     }
26     void AddEdge(int u,int v,int cap) {
27         es.push_back((Edge){u,v,cap,0});
28         es.push_back((Edge){v,u,0,0});
29         m=es.size();
30         G[u].push_back(m-2);
31         G[v].push_back(m-1);
32     }
33     
34     bool BFS() {
35         queue<int> q;
36         memset(vis,0,sizeof(vis));
37         q.push(s); vis[s]=1; d[s]=0;
38         while(!q.empty()) {
39             int u=q.front(); q.pop();
40             for(int i=0;i) {
41                 Edge& e=es[G[u][i]];
42                 int v=e.v;
43                 if(!vis[v] && e.cap>e.flow) {
44                     vis[v]=1;
45                     d[v]=d[u]+1;
46                     q.push(v);
47                 }
48             }
49         }
50         return vis[t];
51     }
52     int DFS(int u,int a) {
53         if(u==t || a==0) return a;
54         int flow=0,f;
55         for(int& i=cur[u];i){
56             Edge& e=es[G[u][i]];
57             int v=e.v;
58             if( d[v]==d[u]+1 && (f=DFS(v,min(a,e.cap-e.flow)))>0 ) {
59                 e.flow+=f;
60                 es[G[u][i]^1].flow-=f;
61                 flow+=f,a-=f;
62                 if(!a) break;
63             }
64         }
65         return flow;
66     }
67     int Maxflow(int s,int t) {
68         this->s=s , this->t=t;
69         int flow=0;
70         while(BFS()) {
71             memset(cur,0,sizeof(cur));
72             flow+=DFS(s,INF);
73         }
74         return flow;
75     }
76 } dc;
77 
78 int n,m;
79 
80 int main() {
81     scanf("%d%d",&n,&m);
82     dc.init(n+m+2);
83     int s=n+m,t=s+1;
84     int x,a,b;
85     FOR(i,0,n) {
86         scanf("%d",&x);
87         dc.AddEdge(s,i,x);
88         scanf("%d",&a);
89         while(a--) {
90             scanf("%d",&b); b--;
91             dc.AddEdge(i,n+b,1);
92         }
93     }
94     FOR(i,0,m) dc.AddEdge(n+i,t,1);
95     int flow=dc.Maxflow(s,t);
96     printf("%d\n",m-flow);
97     return 0;
98 }