黑马程序员———C语言———【按位运算】

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一、进制中的转换

#include 
#include 

void main()
{
    //定义一个int类型的数字13，分别打印出8进制和16进制的数
    int num=13;
    printf("%o\n",num);     //15
    printf("%x\n",num);     //d

    //将2进制的数据转换为10进制
    printf("%d\n",0b0101);  //5
    
    //将16进制的数据转换为10进制
    printf("%d\n",0xd);     //13
    
    //将8进制的数据转换为10进制
    printf("%d\n",015);     //13
}

二、进制转换的要素

基数：是几进制基数就是几。

位权：位权=数码*基数^数位次方

三、10进制和2进制互相转换

转换方法：整数部分采取“除2取余法”，小数部分采取“乘2取整法”，高位补0，将得到的余数倒叙得到的序列就是二进制表示形式。

（1）例如：将10进制的97转换为2进制的数据

（2）例如：将2进制的0b0011转换为10进制的数据

2*1^0+2*1^1=3

四、2进制和16进制互相转换

2进制->16进制转换方法：整数部分从右向左并一位，小数部分从左向右并一位

16进制->2进制转换方法：1位拆4位

实例2：

将一个16进制常量转换为2进制方法

16进制常量为0x520A

5  --->   0101

2  --->   0010

0  --->   0000

A  --->   1010

2进制就为：0101 0010 0000 1010

如果拆完之后位数不够，高位补0.

五、原码、反码、补码

1、概念及使用

数据在计算机内部是以补码的形式存储的。

（1）原码：原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号，其余位表示值。

（2）反码：正数的反码是其本身。负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反。

（3）补码：正数的补码是其本身。负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1

综上：

[+1] = [00000001] 原码 = [00000001] 反码 = [00000001] 补码

[-1]  = [10000001] 原码 = [11111110] 反码 = [11111111] 补码

64位机器下：

int 类型占用4个字节，每个字节8位

计算机存储1使用32位的二进制数码，存储的是补码。

（1）+1 存储的是补码

原码：00000000000000000000000000000001

反码：原码

补码：原码

（2）-1存储的是补码

原码：10000000000000000000000000000001

反码：11111111111111111111111111111110

补码：11111111111111111111111111111111

2、为什么引入反码、补码？

计算机能够做减法。

六、位运算符

1、&按位与：如果两个位进行&操作，同1则结果为1，有0即为0

2、| 按位或：如果两个位进行 | 操作，有1则为1，同0即为0

3、~ 按位取反：1变0,0变1如：~9

4、^ 按位异或：相同为0，不同为1

5、左移<<：各二进位全部左移n位，高位丢弃，低位补0

例如：8<<2 相当于8*2^n的次方

注意：左移位会改变一个数的正负性

用途：快速计算一个数 * 2的n次方

6、右移>>：移动出去的位舍弃，高位补符号位

例如：8>>2 相当于8/2^n的次方

注意：右移位不会改变一个数的正负性

用途：快速计算一个数 / 2的n次方

7、位运算技巧

任何数和1进行&操作，得到这个数的最低位，然后判断奇偶性

	#include 
	#include 

	void main()
	{
    		//奇数
    		int a=5;
    		printf("最低位是：%d",a&1);  //1
    
    		//偶数
    		int a=6;
    		printf("最低位是：%d",a&1);  //0
    
    		printf("如果是1就是奇数，如果是0就是偶数");
	}

七、练习：将一个10进制的数用二进制的形式打印出来。

	#include 
	#include 

	void main()
	{
    		int num=13;
   		int len=sizeof(int)*8;
   		int r1,r2,r3;
   		for(int i=len-1;i>=0;i--){
      			r1=num>>i;
      			r2=r1&1;
       			printf("%d",r2);
   		}
	}	

解析：

13的二进制表示形式是：00000000000000000000000000001101

1的二进制表示形式是  ：00000000000000000000000000000001

让13的二进制数从左到右依次与1的二进制最后一位做&，得到的就是13的二进制表现形式

                                                                       ← 逐个向左移动

00000000000000000000000000001101

00000000000000000000000000000001

逐个打印的出的还是：00000000000000000000000000001101