剑指Offer——面试题16：数值的整数次方

面试题16：数值的整数次方
题目：实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

#include 
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using namespace std;
/**
 * 自以为题目简单的解法：
 *		由于不需要考虑大数问题, 这道题看似简单,但是也容易忽略指数为负数的情况. 
 **/
double Power1(double base, int exponent){
	double result=1.0;
	for(int i=1;i<=exponent;i++){
		result*=base;
	} 
	return result;
}
/**
 * 全面但不够高效的解法：
 *		考虑指数的各种情况 
 **/
bool g_InvalidInput=false;  // 采用全局变量来标识是否出错 
double PowerWithUnsignedExponent(double base, int exponent){
	double result=1.0;
	for(int i=1;i<=exponent;i++){
		result*=base;
	} 
	return result;
}
bool doubleIsEqual(double a,double b){
	if(fabs(a-b)<1e-6) return true;
	else return false;
} 
double Power2(double base, int exponent){
	g_InvalidInput=false;
	if(doubleIsEqual(base, 0.0) && exponent<0){
		g_InvalidInput=true;
		return 0.0;
	}
	unsigned int absExponent=(unsigned int)(exponent);
	if(exponent<0) absExponent=(unsigned int)(-exponent);
	double result = PowerWithUnsignedExponent(base, absExponent);
	if(exponent<0) result=1.0/result;
	return result;
}
/**
 * 既全面又高效的解法：
 * 		如果输入的指数 exponent 为32, 则函数 PowerWithUnsignedExponent 需要循环31次乘法,
 *    我们可以换一种思路考虑：我们目标是求出一个数的32次方,如果我们知道16次方,那么
 *    只要在16次方的基础上再平方即可。而16次方是8次方的平方,以此类推 
 **/ 
double PowerWithUnsignedExponent2(double base, unsigned int exponent){
	if(exponent==0) return 1;
	if(exponent==1) return base;
	double result = PowerWithUnsignedExponent2(base, exponent>>1);
	result*=result;
	if(exponent&0x1==1) //判断奇偶 
		result*=base;
	return result;
}
int main() {
	printf("%lf", Power2(10, 5));
	return 0;
}