打印1到最大的n位数

题目描述：输入数字n，按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如，输入3，则打印出1，2，3一直到最大的3位数即999。

分析：

1、这是一个典型的大数加法问题，无论是int还是long long类型多无法表示。所以在解决大数问题时，通常是使用字符串或者数组实现其功能

2、在大数的加法中，我们需要注意的问题是进位问题。

3、在该题中还需要判断是否为最大的n位整数。这里需要一个小技巧，我们只需判断最高位（第n位）是否要进位，如果需进位，则已经为最大数。

解法1. 在字符串上模拟数字加法

解法2. 把问题转换成数字排列

public static void main(String[] args) {
		Main test = new Main();
		test.printToMax(3);
		//test.printToMax2(3);
	}
	/**字符串上模拟加法
	 * @param n  **/
	public void printToMax(int n){
		if(n < 0)
			return;
		char[] number = new char[n];
//		初始化		
//		for(int i = 0; i < n; i++)
//			number[i] = '0';
		Arrays.fill(number, '0');
		while(!increment(number)){
			printNumber(number);
		}
		return;
	}
	public boolean increment(char[] num){
		boolean isOverflow = false;
		int size = num.length;
		int carry = 0;
		for(int i = size - 1; i >= 0; i--){
			int temp = num[i] - '0' + carry;
			if(i == size - 1)
				temp++;
			if(temp >= 10){
				if(i == 0) //最高位溢出
					isOverflow = true;
				else{
					temp -= 10;
					carry = 1;
					num[i] = (char) ('0' + temp);
				}
			}else{
				num[i] = (char)('0' + temp);
				break;
			}
		}
		return isOverflow;
	}
	public void printNumber(char[] num){
		int size = num.length;
		int i = 0;
		while(i < size && num[i] == '0') //i < size在前，否则越界
			i++;
		//char[] printNum = new char[size - i];
		//System.arraycopy(num, i, printNum, 0, size - i);//复制数组
		if(i == size)//不打印全0
			return;
		char[] printNum = Arrays.copyOfRange(num, i, size);//复制数组
		System.out.println(printNum);
	}
	/**字符每一位进行全排列
	 * 
	 * @param n
	 */
	public void printToMax2(int n){
		if(n <= 0) return;
		char[] number = new char[n];
		Arrays.fill(number, '0');
		printOrder(number,n,0);
	}
	public void printOrder(char[] number, int n, int loc){
		if(loc == n) return;
		for(int i = 0; i <= 9; i++){
			number[loc] = (char)('0' + i);
			if(loc == n - 1){
				printNumber(number);
			}
			printOrder(number,n,loc + 1);
		}
	}