动态规划_矩阵连乘的空间复杂度优化

对于矩阵 A[1..N] 的连乘问题中，使用动态规划时，生命了一个M[N][N] 的矩阵来暂存子问题的最优解，但是注意到， 求解过程中，仅涉及M【i】【j】（j>=i），也就是说，只有(n^2+n)/2个元素会被使用，浪费了将近一半的空间，下面对矩阵声明进行优化:

假设 N=10

#define n 10  

#define m(k,j) (2*n-k+1)*k/2+j-k  // 模拟二维矩阵 M【k】【j】

int *space=(int *)malloc((n*n+n)/2); //声明存储空间

for(i=0;i<(n*n+n)/2;i++)	//测试
	space[i]=i;	
for(k=0;k<10;k++)
	for(j=k;j<10;j++)		
		printf("二维：%d\n",space[m(k,j)]);	

原始分配：

相应二维元素：