1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

1005 继续(3n+1)猜想 (25分)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

解题思路：
使用一个很大的数组arr（长度10000），初始均为false 。以n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则数组中arr[5]=true表示被覆盖。同理，arr[8]=true、arr[4]=true、arr[2]=true也表示被覆盖。遍历数组，若arr[i]=false，则为关键数。

实现代码：
 

#include
#include
#include
#define MAX 10000
using namespace std;
bool num[3 * MAX + 1];
int main(void) {
	int n, data;
	vector v;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> data;
		v.push_back(data);
		while (data != 1) {
			if (data % 2)
				data = (3 * data + 1) / 2;
			else
				data /= 2;
			num[data] = true;
		}
	}
	sort(v.begin(), v.end());
	reverse(v.begin(), v.end());
	int flag = 0;
	for (int i = 0; i < v.size(); i++)
		if (num[v[i]] == false) {
			if (flag)
				cout << " ";
			cout << v[i];
			flag = 1;
		}
}