剑指Offer面试题40:最小的K个数

题目描述(很重要的一题)

输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

解题思路：看到题首先想到的是排序的方法，但是针对这种题面试官肯定希望你有更好的额解法，因为排序最好的解法为O(nlogn)的复杂度，面试官一定想要O(n)的解法

解题代码：

       1.基于排序  复杂度 O(nlogn)

class Solution {
public:
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
        vector res;
        if(input.size()==0 || k<=0 || input.size()

PS： 常见排序算法要可以手撕，面试会考

    .2、Partiton思想 时间复杂度O(n)   (Partion函数既是快速排序的思想，也可用来查找n个数中的第K大的数字)

这个一定要掌握！！！

class Solution {
public:
    //这个*这个partition是优化了不必要的交换，将swap用赋值替换
    int Partition(vector& input, int begin, int end)
    {
        int low=begin;
        int high=end;
         
        int pivot=input[low];
        while(low=input[low])
                low++;
            input[high]=input[low];  //优化不必要的替换
        }
        input[low]=pivot;
        return low;
    }
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
         
        int len=input.size();
        if(len==0||k>len||k<=0) return vector();
        if(len==k) return input;
         
        int start=0;
        int end=len-1;
        int index=Partition(input,start,end);
        while(index!=(k-1))
        {
            if(index>k-1)
            {
                end=index-1;
                index=Partition(input,start,end);
            }
            else
            {
                start=index+1;
                index=Partition(input,start,end);
            }
        }
         
        vector res(input.begin(), input.begin() + k); //用迭代器范围赋值
         
        return res;
    }
};

当需要在某个数据容器内频繁查找及替换最大值时，我们要想到二叉树是一个合适的选择，并能想到用堆或者红黑树等特殊的二叉树来实现

     3、最大堆 时间复杂度O（nlogk）

class Solution {
public:
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
        int len=input.size();
        if(len<=0 || k>len || k<=0) return vector();
         
        vector res(input.begin(),input.begin()+k);
        //建堆,make_heap,三个参数，前两个为迭代器参数，第三个为仿函数，如省略，则默认为大顶堆
        make_heap(res.begin(),res.end());
         
        for(int i=k;i

  关于make_heap建堆的函数祥见https://blog.csdn.net/liu_sheng_1991/article/details/52298887 

     4、红黑树：multiset集合  利用仿函数改变排序顺序 时间复杂度O（nlogk）

  优点：不改变元数组的元素，特别适用于海量数据的操作。 

class Solution {
public:
    vector GetLeastNumbers_Solution(vector input, int k) {
        int len=input.size();
        if(len<=0 || k>len || k<=0)
            return vector ();
        
        //仿函数中的greater模板，从大到小排序
        multiset > leastNums;  //multiset基于红黑色实现的
        vector :: iterator vec_it=input.begin();
        for(;vec_it!=input.end();vec_it++)
        {
            //将前K个元素插入集合
            if(leastNums.size() >::iterator greatest_it=leastNums.begin();
                //如果后续元素小于第一个元素，则删除第一个，加入当前元素
                if(*vec_it<*(leastNums.begin()))
                {
                    leastNums.erase(greatest_it);
                    leastNums.insert(*vec_it);
                }
            }
        }
        return vector(leastNums.begin(),leastNums.end());
    }
};

   【1】https://www.nowcoder.com/questionTerminal/6a296eb82cf844ca8539b57c23e6e9bf