PAT乙级1005解题心路，关于测试点1答案错误与3,4段错误

• 最近在做PAT上的题，做到1005硬是做了很久，老有错误，最后终于做对了，随便写一点东西吧。
  话不多说先上题：
  

继续(3n+1)猜想 (25)

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

---

我的代码最开始是这样的

```c
#include
#include
void callatz(int m,int *n);
int main(void)
{
    int K,m=0;
    if(scanf("%d",&K)!=1)   printf("cnm");
    int n[101]= {0};
    int *a=(int *)malloc(K*sizeof(int *));
    for(int i=0; i<K; i++)
    {
        if(scanf("%d",a+i)!=1)  printf("cnm");
        callatz(*(a+i),n);
    }
    for(int i=K-1; i>=0; i--)
    {
        if(!n[a[i]])
        {
            printf("%d",a[i]);
            m=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=m-1; i>=0; i--)
        if(!n[a[i]])
            printf(" %d",a[i]);
    free(a);
    return 0;
}
void callatz(int m,int *n)
{
    while(m!=1)
    {
        if(m&1)
            m=(3*m+1)/2;
        else
            m>>=1;
        n[m]++;
    }
}

把样例敲进去，完全正确，结果一提交，测试点1答案错误，3,4段错误

然后自己观察了一下，发现我的算法默认的输入值是从小到大的，显然系统不这么想，于是我对我输入的值进行了排序

#include
#include
void callatz(int m,int *n);
int cmp(const void *a,const void *b);
int main(void)
{
    int K,m=0;
    if(scanf("%d",&K)!=1)   printf("cnm");
    int n[101]= {0};
    int *a=(int *)malloc(K*sizeof(int *));
    for(int i=0; i<K; i++)
    {
        if(scanf("%d",a+i)!=1)  printf("cnm");
        callatz(*(a+i),n);
    }
    qsort(a,K,sizeof(a[0]),cmp);
    for(int i=K-1; i>=0; i--)
    {
        if(!n[a[i]])
        {
            printf("%d",a[i]);
            m=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=m-1; i>=0; i--)
        if(!n[a[i]])
            printf(" %d",a[i]);
    free(a);
    return 0;
}
void callatz(int m,int *n)
{
    while(m!=1)
    {
        if(m&1)
            m=(3*m+1)/2;
        else
            m>>=1;
        n[m]++;
    }
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}

结果果然测试点1正确了，但是3,4还有段错误

再次研究了一会，发现3n+1有可能是大于100的，这个时候就越界了，怎么办呢？直接把我的记号数组n的长度摁到了很大，于是变成了这样

#include
#include
void callatz(int m,int *n);
int cmp(const void *a,const void *b);
int main(void)
{
    int K,m=0;
    if(scanf("%d",&K)!=1)   printf("cnm");
    int n[9999999]= {0};
    int *a=(int *)malloc(K*sizeof(int *));
    for(int i=0; i<K; i++)
    {
        if(scanf("%d",a+i)!=1)  printf("cnm");
        callatz(*(a+i),n);
    }
    qsort(a,K,sizeof(a[0]),cmp);
    for(int i=K-1; i>=0; i--)
    {
        if(!n[a[i]])
        {
            printf("%d",a[i]);
            m=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=m-1; i>=0; i--)
        if(!n[a[i]])
            printf(" %d",a[i]);
    free(a);
    return 0;
}
void callatz(int m,int *n)
{
    while(m!=1)
    {
        if(m&1)
            m=(3*m+1)/2;
        else
            m>>=1;
        n[m]++;
    }
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}

ok，这下是正确了，段错误也没了，但是有个问题，内存太大了，如何优化呢？起先想过逐步减小记号数组的长度来优化，后来想到了可以限制n数组的无意义值的录入，也就是在计数前加个判断语句

#include
#include
void callatz(int m,int *n);
int cmp(const void *a,const void *b);
int main(void)
{
    int K,m=0;
    if(scanf("%d",&K)!=1)   printf("cnm");
    int n[101]= {0};
    int *a=(int *)malloc(K*sizeof(int *));
    for(int i=0; i<K; i++)
    {
        if(scanf("%d",a+i)!=1)  printf("cnm");
        callatz(*(a+i),n);
    }
    qsort(a,K,sizeof(a[0]),cmp);
    for(int i=K-1; i>=0; i--)
    {
        if(!n[a[i]])
        {
            printf("%d",a[i]);
            m=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=m-1; i>=0; i--)
        if(!n[a[i]])
            printf(" %d",a[i]);
    free(a);
    return 0;
}
void callatz(int m,int *n)
{
    while(m!=1)
    {
        if(m&1)
            m=(3*m+1)/2;
        else
            m>>=1;
        if(m<101)
            n[m]++;
    }
}
int cmp(const void *a,const void *b)
{
    return *(int *)a-*(int *)b;
}

显然内存方面减少了很多了。