数字电子技术复习
Chapter 1 逻辑代数基础
知识点纲要
- 掌握逻辑代数的三种基本运算、五种复合运算（逻辑定义、表达 式、真值表、逻辑符号、混合逻辑）
- 掌握逻辑代数的公式、定理和规则
- 掌握逻辑函数的几种表示方法及其相互转换，包括真值表、逻辑表达 式、逻辑图、最小项表达式、卡诺图
- 熟练掌握逻辑函数的两种化简方法（代数法、卡诺图法）
- 掌握用与非门、或非门、与或非门实现逻辑函数的方法
Point 1
逻辑代数的三种基本运算
- 与运算
逻辑定义：只有决定事物结果的全部条件同时具备的时候，结果才发生
表达式： Y = a ⋅ b Y=a\cdot b Y=a⋅b
真值表：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
逻辑符号：‘ ⋅ \cdot ⋅’
- 或运算
逻辑定义：在决定事物结果的诸多条件中只要满足一个，结果就会发生
表达式： Y = A + B Y=A+B Y=A+B
真值表：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
逻辑符号：’ + + +’
- 非运算
逻辑定义：只要条件具备了，结果便不会发生，而结果不具备，结果一定发生
表达式： Y = A ‾ Y=\overline{A} Y=A
真值表：
| A | Y |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
逻辑符号：‘ − - −’
五种复合逻辑运算
- 与非
表达式： Y = a ⋅ b ‾ Y=\overline{a\cdot b} Y=a⋅b
真值表：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
逻辑符号：‘ ⋅ ‾ \overline{\cdot} ⋅’
- 或非
表达式： Y = A + B ‾ Y=\overline{A+B} Y=A+B
真值表：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
逻辑符号：‘ + ‾ \overline{+} +’
- 与或非
表达式： Y = A ⋅ B + C ⋅ D ‾ Y=\overline{A\cdot B+C\cdot D} Y=A⋅B+C⋅D
真值表：略 - 异或
表达式： Y = A ⨁ B Y=A\bigoplus B Y=A⨁B
真值表：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
- 同或
表达式： Y = A ⨀ B Y=A\bigodot B Y=A⨀B
真值表：
| A | B | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Point 2
重要公式
分配律: A + B ⋅ C = ( A + B ) ⋅ ( A + C ) A+B\cdot C=(A+B)\cdot (A+C) A+B⋅C=(A+B)⋅(A+C)
反演律: A ⋅ B ‾ = A ‾ + B ‾ ， A + B ‾ = A ‾ ⋅ B ‾ \overline{A\cdot B}=\overline{A}+\overline{B}，\overline{A+B}=\overline{A}\cdot\overline{B} A⋅B=A+B，A+B=A⋅B
常用公式：
A + A ⋅ B = A , A ⋅ ( A + B ) = A A+A\cdot B=A ,A\cdot (A+B)=A A+A⋅B=A,A⋅(A+B)=A
A + A ‾ B = A + B A+\overline{A}B=A+B A+AB=A+B
A ⋅ B + A ‾ ⋅ C + B ⋅ C = A ⋅ B + A ‾ ⋅ C A\cdot B+\overline{A}\cdot C+B\cdot C=A\cdot B+\overline{A}\cdot C A⋅B+A⋅C+B⋅C=A⋅B+A⋅C
基本定理
带入定理：在任一含有某个变量的等式中，若用另一个逻辑式代入式中所有变量的这个位置，等式仍然成立
反演定律：对任意一个逻辑式Y，若将其中所有的‘.’换成‘+’，‘+’换成‘.’，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果换成 Y ‾ \overline{Y} Y
对偶定律：若两逻辑式相等，则其对偶式（即对一个式子进行反演），也相等
Point 3
- 真值表
- 逻辑函数式
- 逻辑图
- 卡诺图
Chapter 2 门电路
知识点纲要
- 了解TTL门电路（反相器）的电路结构、工作原理及有关特性（输入特性、输出特性、电压传输特性、输入负载特性）和参数（UOH、UOL、UTH、IIS、IIH）
- 了解CMOS门电路（反相器）的电路结构、工作原理及有关特性（输入特性、输出特性、电压传输特性、输入负载特性）和参数（UOH、UOL、UTH、IIS、IIH）
- 掌握几种特殊结构的门电路的电路结构、工作原理及其应用（OC门、TSL门、TG门、模拟开关）
Point 1
TTL门电路
输入负载特性：
- 输入端短地相当于接低电平
- 输入端电阻小于1K相当于接低电平
- 输入端电阻大于1K相当于接高电平
- 输入端悬空相当于接高电平
芯片举例：7400与非门
Point 2
CMOS门电路
芯片举例：CC4016双向模拟开关
Point 3
特殊门电路
集电极开路门（OC门）：可以用于实现线与
L = L 1 ⋅ L 2 = A B ‾ ⋅ C D ‾ L=L_1\cdot L_2=\overline{AB}\cdot \overline{CD} L=L1⋅L2=AB⋅CD
三态门（TS门）：
- 组成单向总线，实现信号的分时单向传送；
- 组成双向总线，实现信号的分时双向传送
{ L = A ⋅ B ‾ E N ‾ = 0 高 阻 态 E N ‾ = 1 \begin{cases}L=\overline{A\cdot B}&\overline{EN}=0\\高阻态&\overline{EN}=1\end{cases} {L=A⋅B高阻态EN=0EN=1
传输门（TG门）：电压控制电压传输
{ V o = V i C = 1 高 阻 态 C = 0 \begin{cases}V_o=V_i&C=1\\高阻态&C=0\end{cases} {Vo=Vi高阻态C=1C=0
模拟开关（SW门）：
{ V o = V i C = 1 高 阻 态 C = 0 \begin{cases}V_o=V_i&C=1\\高阻态&C=0\end{cases} {Vo=Vi高阻态C=1C=0
Chapter 3 组合逻辑电路
知识点纲要
- 正确理解各种常用组合逻辑电路的逻辑功能，包括编码器、译码器、数据选择器、加法器、大小比较器、奇偶校验器
- 掌握几块集成中规模组合逻辑电路的逻辑功能及应用（74LS138、74LS283、74LS153 、74LS151、74LS148、74LS85）
Point 1 数据选择器（74LS153,74LS151）
四选一数据选择器（74LS153）
逻辑函数值：
Y = S ‾ ‾ ( A 1 ‾ A 0 ‾ D 0 + A 1 ‾ A 0 D 1 + A 1 A 0 ‾ D 2 + A 1 A 0 D 3 ) Y=\overline{\overline{S}}(\overline{A_1} \overline{A_0}D_0+\overline{A_1}{A_0}D_1+A_1\overline{A_0}D_2+A_1A_0D_3) Y=S(A1A0D0+A1A0D1+A1A0D2+A1A0D3)
真值表：
| $ \overline S$ | D | A 1 A_1 A1 | A 0 A_0 A0 | Y |
|---|---|---|---|---|
| 1 | × \times × | × \times × | × \times × | 0 |
| 0 | D 0 D_0 D0 | 0 | 0 | D 0 D_0 D0 |
| 0 | D 1 D_1 D1 | 0 | 1 | D 1 D_1 D1 |
| 0 | D 2 D_2 D2 | 1 | 0 | D 2 D_2 D2 |
| 0 | D 3 D_3 D3 | 1 | 1 | D 3 D_3 D3 |
八选一数据选择器（74LS151）
逻辑函数：
Y = { 0 S = = 1 ∑ i = 0 7 D i m i S = = 0 Y=\begin{cases}0&S==1\\\sum_{i=0}^{7}D_im_i&S==0\end{cases} Y={0∑i=07DimiS==1S==0
真值表：
Point 2编码器
三位二进制优先编码器（74LS148）
逻辑函数：
真值表：
其中： S T ‾ \overline{ST} ST为低电平时工作， Y S Y_S YS为使能输出端，通常级联低位芯片的使能端。 Y S Y_S YS和 S T ‾ \overline{ST} ST配合可以实现多级编码器之间的优先级别的控制。 Y E X ‾ \overline{Y_{EX}} YEX为扩展输出端，是控制标志，0表示是编码输出； 1表示不是编码输出。
拓展：
集成3位二进制优先编码器74LS148的级联
8421 BCD码优先编码器（74LS147）
逻辑函数：
真值表：
Point 3 译码器
集成二进制译码器（74LS138）
逻辑函数：
Y i = m i S 1 S 2 S 3 ‾ ‾ ‾ Y_i=\overline{m_iS_1\overline{\overline{S_2S_3}}} Yi=miS1S2S3
真值表
Point 4加法器
- 半加器：能对两个1位二进制数进行相加而求得和及进位的逻辑电路称为半加器
2. 全加器：能对两个1位二进制数进行相加并考虑低位来的进位，即相当于3个1位二进制数相加，求得和及进位的逻辑电路称为全加器
3. 可以实现多位二进制数相加的电路称为加法器
集成二进制四位超前加法器（74LS283）
逻辑函数
其中 C 0 − 1 C_{0-1} C0−1为前一位提供的进位信号， C 3 C_3 C3为向下一位提供的进位信号
级联应用：并行二进制减法器
Point 5 数值比较器
集成数值比较器（74LS85）
逻辑函数：
真值表：
级联扩展：
Chapter 4 触发器
知识点纲要
- 正确理解各种触发器的电路结构及其动作特点
（直接型、同步型、主从型、边沿型） - 掌握各种触发器的逻辑功能
（RSF、JKF、TF、T`F、DF的功能表、特性方程） - 掌握各种触发器的逻辑功能的相互转换
（JKF、DF转换为TF、T`F）
Point 1 触发器的分类
根据逻辑功能的不同，触发器可以分为RS触发器、D触发器、JK触发器、T和T´触发器；按照结构形式的不同，又可分为基本触发器、同步触发器、主从触发器和边沿触发器。
Point 2 RS触发器
基础RS触发器
动作特点：直接型、RS触发器
电路结构：
功能表：
特性方程：
状态图：
同步RS触发器
动作特点：同步型、RS触发器
电路结构：
其中CP为时钟信号： C P = 0 CP=0 CP=0触发器保持原状态，不变， C P = 1 CP=1 CP=1工作情况与基础触发器相同
功能表：
特性方程
CP=1期间有效
主从RS触发器
动作特点：主从型、RS触发器
电路结构：
特性方程：CP下降沿到来时有效
Point 3 JK触发器
主从JK触发器
动作特点：主从型、JK触发器
电路结构：
特性方程：
功能表：
状态图：
带清0端
Point 4 D触发器
边沿D触发器
动作特点：边沿型、D触发器
电路结构：
特性方程：
下降沿时刻有效
特性表：
逻辑符号：
Point 5 T触发器
在数字电路中，凡在CP时钟脉冲控制下，根据输入信号T取值的不同，具有保持和翻转功能的电路，即当T＝0时能保持状态不变，T＝1时一定翻转的电路，都称为T触发器。
特征方程：
功能表
由JK触发器转T触发器：
由D触发器转T触发器
Point 6 T’触发器
特征方程：
功能表：
** 由JK转T触发器**：
由D触发器装T’触发器
Chapter 5 时序逻辑电路
知识点纲要
- 正确理解各种常用时序逻辑电路的逻辑功能（寄存器、计数器）
- 正确理解寄存器的并行置数、移位、 环形移位、扭环形移位等逻辑功能
- 正确理解二进制加/减计数器的逻辑功能
- 正确理解十进制加/减计数器的逻辑功能
- 掌握几块集成中规模集成时序逻辑电路逻辑功能及其应用（74LS161、74LS160、74LS194、74LS290）
Point 1 时序逻辑电路的分类
同步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲相同，即电路中有一个统一的时钟脉冲，每来一个时钟脉冲，电路的状态只改变一次。
异步时序电路中，各个触发器的时钟脉冲不同，即电路中没有统一的时钟脉冲来控制电路状态的变化，电路状态改变时，电路中要更新状态的触发器的翻转有先有后，是异步进行的
Point 2 寄存器
双拍工作方式基本寄存器
电路结构：
逻辑函数
（1） C R ‾ = 0 \overline{CR}=0 CR=0,异步清零 Q 3 n Q 2 n Q 1 n Q 0 n = 0000 Q_3^nQ_2^nQ_1^nQ_0^n=0000 Q3nQ2nQ1nQ0n=0000
（2） C R ‾ = 1 \overline{CR}=1 CR=1,cp在上升沿，送数 Q 3 n + 1 Q 2 n + 1 Q 1 n + 1 Q 0 n + 1 = D 3 D 2 D 1 D 0 Q_3^{n+1}Q_2^{n+1}Q_1^{n+1}Q_0^{n+1}=D_3D_2D_1D_0 Q3n+1Q2n+1Q1n+1Q0n+1=D3D2D1D0
（3） C R ‾ = 1 \overline{CR}=1 CR=1，cp在上升沿以外时间 ，保持不变
功能表：
位移寄存器
单向位移寄存器
右移寄存器
左移寄存器
双向寄存器
逻辑函数：
M=0时右移：
M=1时左移：
代表芯片：74LS194
功能表
环形计数器
扭环形计数器
Point 3 计数器
异步计数器
三位二进制异步加法计数器
时序图：
三位二进制异步减法计数器
时序图：
十进制异步加法计数器
时序图：
集成二-五-十进制计数器（74LS290）
功能说明：
- R 01 = R 02 = 1 R_{01}=R_{02}=1 R01=R02=1时，异步清零
- S 91 = S 92 = 1 S_{91}=S_{92}=1 S91=S92=1时，异步置9
- C P 0 = C P ， C P 1 {CP}_0=CP，CP_1 CP0=CP，CP1悬空，为二进制计数器（以 Q 0 Q_0 Q0表示）
- C P 1 = C P ， C P 5 {CP}_1=CP，CP_5 CP1=CP，CP5悬空，为五进制计数器（以 Q 3 Q 2 Q 1 表 示 Q_3Q_2Q_1表示 Q3Q2Q1表示）
- C P 1 = Q 0 , C P 0 = C P CP_1=Q_0,CP_0=CP CP1=Q0,CP0=CP为十进制计数器（以 Q 3 Q 2 Q 1 Q 0 Q_3Q_2Q_1Q_0 Q3Q2Q1Q0）
同步计数器
4位集成二进制同步加法计数器（74LS161）
功能表
- R ‾ d = 0 \overline R_d=0 Rd=0异步清0
- R ‾ d = 1 , L D ‾ = 0 \overline R_d=1,\overline{LD}=0 Rd=1,LD=0时置数
- R ‾ d = 1 , L D ‾ = 1 , E T = E P = 1 \overline R_d=1,\overline{LD}=1,E_T=E_P=1 Rd=1,LD=1,ET=EP=1二进制同步计数
- R ‾ d = 1 , L D ‾ = 1 , E T ⋅ E P = 0 \overline R_d=1,\overline{LD}=1,E_T\cdot E_P=0 Rd=1,LD=1,ET⋅EP=0保持
十进制同步加法计数器
功能表：
Chapter 6 半导体存储器
知识点纲要
- 了解ROM、RAM的特点、分类、电路结构、工作原理
- 掌握ROM实现组合逻辑函数的方法
- 正确理解6116、2716、2864的逻辑功能
- 掌握存储器的存储容量的计算方法
Point 1 ROM只读储存器
特点：在工作时只能从中读出信息，不能写入信息，且断电后其所存信息在仍能保持。
分类：
- 掩膜ROM：不能改写
- PROM：只能改写一次
- ERPROM：可以多次改写
电路结构：
工作原理：
储存容量的计算：
存储容量＝字线数×位线数＝2n×m（位bit）
Point 2 随机存取存储器RAM
电路结构
Chapter 7
Point 存储器容量的扩展
位扩展
- 将地址线、读／写线和片选线对应地并联在一起
- 输入、输出分开使用作为字的各个位线
字扩展
- 要增加的地址线A10～A12与译码器的输入相连，译码器的输出分别接至8片RAM的片选控制端
- 输入／输出（I/O）线并联
Chapter 8 可编程逻辑器件
知识点纲要
- 了解PLA、PAL、GAL的特点、电路结构、工作原理
- 掌握PLA实现组合逻辑函数的方法
- 了解GAL的OLMC及其工作方式
Point 1 现场可编程逻辑阵列PLA
特点：
- 与阵列 + 或阵列+ 输出缓冲器组成
- 逻辑阵列是可编程的
- FPLA 的与逻辑阵列只产生所需要的乘积项。
电路结构：
用于实现逻辑函数
将输出化作最简式，再在与或阵上连接点即可
Point 2 可编程阵列逻辑PAL
特点： PAL器件由可编程的与逻辑阵列、固定的或逻辑阵列和输出电路三部分组成。它采用双极型工艺制作，熔丝编程方式。
电路结构
Point 3 通用阵列逻辑（GAL）
特点：
- GAL采用电可擦除的CMOS（E2CMOS）工艺制造，可反复多次编程
- GAL采用可编程的输出逻辑宏单元OLMC（Output Logic Macro Cell），输出组态灵活，具有很强的通用性
- GAL具有加密功能
电路结构：
