100层楼2个鸡蛋求最低破碎楼层与信息论

100层楼2个鸡蛋求最低破碎楼层经典算法可以参考  http://blog.sina.com.cn/s/blog_6c813dbd0101bh98.html

这篇文档我们从更高的视角-信息论的角度去看这个问题

对于 100 层楼，假设1楼不会碎，100层楼中必定有一层会碎，那么则共有 99 种可能。

对于两个鸡蛋，假设共有 m 个动作，这个 m 个动作里面，可能有 0、 1 或 2 个动作鸡蛋会碎。那么 m 个动作，便有 1 + m + m(m-1)/2 种可能。也就说 当 1 + m + m(m-1)/2 < 99 时，我们是绝对没有任何可能去求出最低破碎楼层的。

根据以上，我们可以得出 m >= 14，也就是说从信息论角度上，14次是理论上的最优解。

那么，接下来，我们就要想出一个方法去达到这个最优解。

其实，这个也简单，我们只要从信息论角度去反推即可。

首先考虑 14 次动作里面，假设第一个鸡蛋是 m 次动作碎的，那么第二个鸡蛋便只能是 m+1 ~ 14 次动作里面碎或者不碎，也就是说第一个鸡蛋碎了之后，第二个鸡蛋便最多携带 14 - m 个信息。由此我们很容易得出一个 1,2,3，..,13,14 的的队列，自然也就容易想到第一个鸡蛋尝试的楼层间的间隔依次是 1,2,3，..,13,14 了。