18网易春招笔试题-牛牛的背包-记忆化搜索

/*

 牛牛准备参加学校组织的春游, 出发前牛牛准备往背包里装入一些零食, 牛牛的背包容量为w。
 牛牛家里一共有n袋零食, 第i袋零食体积为v[i]。

 牛牛想知道在总体积不超过背包容量的情况下,他一共有多少种零食放法(总体积为0也算一种放法)。

 输入描述:
 输入包括两行
 第一行为两个正整数n和w(1 <= n <= 30, 1 <= w <= 2 * 10^9),表示零食的数量和背包的容量。
 第二行n个正整数v[i](0 <= v[i] <= 10^9),表示每袋零食的体积。
 
 输出描述:
 输出一个正整数, 表示牛牛一共有多少种零食放法。
 
 输入例子1:
 3 10
 1 2 4
 输出例子1:
 8
 例子说明1:
 
 三种零食总体积小于10,于是每种零食有放入和不放入两种情况，一共有2*2*2 = 8种情况。

*/

思路：

1.如果总重量小于背包重量，则存在2^n种情况。

2.什么都不放也是一种情况

3.用results<states,sumCnt>来保存整个搜索过程。

4.每个i有放与不放两种情况，总情况数等于二者之和。

5.如果轮到放i时，发现states已经出现过，则直接拿上一次的计算结果。

代码：

import javafx.util.Pair;
import java.util.*;

public class Main {
    private static int put(long weightRemain, int index) {
        Pair status = new Pair<>(weightRemain,index);
        return cache.getOrDefault(status,
                put(weightRemain - weights[index],index + 1)
                        + put(weightRemain, index + 1));
    }

    static Map, Integer> cache;
    static long[] weights;

    public static void main(String args[]) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        long w = scanner.nextLong();
        long sumWeight = 0;
        scanner.nextLine();
        weights = new long[n];
        String[] wstr = scanner.nextLine().split(" ");
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            weights[i] = Long.parseLong(wstr[i]);
            sumWeight += weights[i];
        }
        if(sumWeight <= w) {
            System.out.println((int)Math.pow(2,n));
            return;
        }
        cache = new HashMap<>();
        System.out.println(put(w,0));
    }
}