Java面试题 - 数据结构与算法

1. 说⼀下⼏种常⻅的排序算法和分别的复杂度

【快速排序】

原理：快速排序采⽤的是⼀种分治的思想,它先找⼀个基准数（⼀般选择第⼀个值）,然后将⽐这个基准数⼩的数字都放到它的左边,然后再递归调⽤,分别对左右两边快速排序,直到每⼀边只有⼀个数字.整个排序就完成了.

1. 选定⼀个合适的值（理想情况中值最好，但实现中⼀般使⽤数组第⼀个值）,称为“枢轴”(pivot)。
2. 基于这个值，将数组分为两部分，较⼩的分在左边，较⼤的分在右边。
3. 可以肯定，如此⼀轮下来，这个枢轴的位置⼀定在最终位置上。
4. 对两个⼦数组分别重复上述过程，直到每个数组只有⼀个元素。
5. 排序完成。

复杂度：O(n)

特点：快速排序是我们平常最常使⽤的⼀种排序算法,因为它速度快,效率⾼,是最优秀的⼀种排序算法.

【冒泡排序】

原理：冒泡排序其实就是逐⼀⽐较交换,进⾏⾥外两次循环,外层循环为遍历所有数字,逐个确定每个位置,⾥层循环为确定了位置后,遍历所有后⾯没有确定位置的数字,与该位置的数字进⾏⽐较,只要⽐该位置的数字⼩,就和该位置的数字进⾏交换.

复杂度：O(n^2)，最佳时间复杂度为O(n)

特点：冒泡排序在我们实际开发中,使⽤的还是⽐较少的.它更加适合数据规模⽐较少的时候,因为它的效率是⽐较低的,但是优点是逻辑简单,容易让我们记得.

直接插⼊排序：

原理：直接插⼊排序是将从第⼆个数字开始,逐个拿出来,插⼊到之前排好序的数列⾥.

复杂度：O(n^2)，最佳时间复杂度为O(n)

直接选择排序：

原理：直接选择排序是从第⼀个位置开始遍历位置,找到剩余未排序的数据⾥最⼩的,找到最⼩的后,再做交换

复杂度：O(n^2)

特点：和冒泡排序⼀样,逻辑简单,但是效率不⾼,适合少量的数据排序。

2. ⽤java写⼀个冒泡排序算法

3. 描述⼀下链式存储结构

a. 线性结构的优点是可以实现随机读取，时间复杂度为O(1)，空间利⽤率⾼，缺点是进⾏插⼊和删除操作时⽐较麻烦，时间复杂度为O(n)，同时容量受限制，需要事先确定容量⼤⼩，容量过⼤，浪费空间资源，过⼩不能满⾜使⽤要求，会产⽣溢出问题。

b. 链式存储结构的优点主要是插⼊和删除⾮常简单，前提条件是知道操作位置，时间复杂度是O(1)，但如果不知道操作位置则要定位元素，时间复杂度为O(n)，没有容量的限制，可以使⽤过程中动态分配的分配内存空间，不⽤担⼼溢出问题，但是它并不能实现随机读取，同时空间利⽤率不⾼。

4. 如何遍历一颗二叉树

树节点：

b. 递归先序遍历：先输出节点的值，再递归遍历左右⼦树。中序和后序的递归类似，改变根节点输出位置即可。

c. 递归中序遍历：过程和递归先序遍历类似

d. 递归后序遍历：

5. 倒排⼀个LinkedList

Collections.reverse(linkedList);

6. ⽤java写⼀个递归遍历⽬录下⾯的所有⽂件（directory.listFiles（））

7. ⼆叉树与红⿊树

⼆叉树

特性：

• 左⼦树上所有结点的值均⼩于或等于它的根结点的值。
• 右⼦树上所有结点的值均⼤于或等于它的根结点的值。
• 左、右⼦树也分别为⼆叉排序树。

查找：

• ⼆分查找（通过⼀层⼀层的⽐较⼤⼩来查找位置）：如查找值为10的节点：9–13–11–10

缺陷：

• 插⼊容易变成线性形态，查找性能⼤打折扣，这时需要引⼊红⿊树来解决

红黑树

特点：是⼀种⾃平衡的⼆叉查找树，除了符合⼆叉树的特点之外，还符合以下⼏点：

• 节点是红⾊或⿊⾊。
• 根节点是⿊⾊。
• 每个叶⼦节点都是⿊⾊的空节点（NIL节点）。
• 每个红⾊节点的两个⼦节点都是⿊⾊。(从每个叶⼦到根的所有路径上不能有两个连续的红⾊节点)
• 从任⼀节点到其每个叶⼦的所有路径都包含相同数⽬的⿊⾊节点。

这些规则保证了红⿊树的⾃平衡。
红⿊树从根到叶⼦的最长路径不会超过最短路径的2倍。
提⾼寻址效率。

添加删除：通过⾃旋来保证平衡

8. b-tree、b+tree多叉树

b-tree（⽂件系统）

B树也称B-树,它是⼀颗多路平衡查找树。我们描述⼀颗B树时需要指定它的阶数，阶数表示了⼀个结点最多有多少个孩⼦结点，⼀般⽤字⺟m表示阶数。当m取2时，就是我们常⻅的⼆叉搜索树。

定义：

• 1）每个结点最多有m-1个关键字。
• 2）根结点最少可以只有1个关键字。
• 3）⾮根结点⾄少有Math.ceil(m/2)-1个关键字。
• 4）每个结点中的关键字都按照从⼩到⼤的顺序排列，每个关键字的左⼦树中的所有关键字都⼩于它，⽽右⼦树中的所有关键字都⼤于它。
• 5）所有叶⼦结点都位于同⼀层，或者说根结点到每个叶⼦结点的⻓度都相同。
  
  插⼊数据，向兄弟节点借，兄弟节点不够则向⽗节点借；

b+tree（mysql索引）

定义：

• 1）B+树包含2种类型的结点：内部结点（也称索引结点）和叶⼦结点。根结点本身即可以是内部结点，也可以是叶⼦结点。根结点的关键字个数最少可以只有1个。
• 2）B+树与B树最⼤的不同是内部结点不保存数据，只⽤于索引，所有数据（或者说记录）都保存在叶⼦结点中。
• 3）m阶B+树表示了内部结点最多有m-1个关键字（或者说内部结点最多有m个⼦树），阶数m同时限制了叶⼦结点最多存储m-1个记录。
• 4）内部结点中的key都按照从⼩到⼤的顺序排列，对于内部结点中的⼀个key，左树中的所有key都⼩于它，右⼦树中的key都⼤于等于它。叶⼦结点中的记录也按照key的⼤⼩排列。
• 5）每个叶⼦结点都存有相邻叶⼦结点的指针，叶⼦结点本身依关键字的⼤⼩⾃⼩⽽⼤顺序链接。

9. 谈谈数据结构，⽐如TreeMap

TreeMap实现了红⿊树的结构。

10. 图的深度遍历和⼴度遍历

1、深度优先遍历：

2、⼴度优先遍历：

11. 介绍⼀下红⿊树、⼆叉平衡树

12. 说说java集合，每个集合下⾯有哪些实现类，及其数据结构。

HashMap：

1. 在HashMap内部，采⽤了数组+链表的形式来组织键值对Entry（利⽤数组的查询快+链表的插⼊删除快）
2. HashMap在存储键值对Entry的时候，会根据Key的hashcode值，以某种映射关系，决定应当将这对键值对Entry存储在HashMap中的什么位置上
3. 在JDK1.7进⾏多线程put操作，之后遍历，直接死循环，CPU飙到100%，在JDK 1.8中进⾏多线程操作会出现节点和value值丢失，为什么JDK1.7与JDK1.8多线程操作会出现很⼤不同，是因为JDK 1.8的作者对resize⽅法进⾏了优化不会产⽣链表闭环。

结构：

HashMap扩容：

1、很简单的计算：由于默认的加载因⼦是0.75 ，那么，此时map的阀值是 16*0.75 = 12，即添加第13个键值对的时候，map的容量会扩充⼀倍。
2、确实如此，但是为了尽可能第减少桶中的Entry链表的长度，以提⾼HashMap的存取性能，确定的这个经验值。如果读者你对存取效率要求的不是太⾼，想省点空间的话，你可以new HashMap(int initialCapacity, float loadFactor)构造⽅法将这个因⼦设置得⼤⼀些也⽆妨。

扩容步骤：

2. 为何扩容为原来的两倍（性能）：

• 在HashMap通过键的哈希值进⾏定位桶位置的时候，调⽤了⼀个indexFor(hash, table.length
• 通过限制length是⼀个2的幂数，h & (length-1)和h % length结果是⼀致的。
• 如果length是⼀个2的幂的数，那么length-1就会变成⼀个mask, 它会将hashcode低位取出来，hashcode的低位实际就是余数，和取余操作相⽐，与操作会将性能提升很多。

put流程：

a. 获取这个Key的hashcode值，根据此值确定应该将这⼀对键值对存放在哪⼀个桶中，即确定要存放桶的索引；
b.遍历所在桶中的Entry链表，查找其中是否已经有了以Key值为Key存储的Entry对象，
c1. 若已存在，定位到对应的Entry,其中的Value值更新为新的Value值；返回旧值；
c2.若不存在，则根据键值对创建⼀个新的Entry对象，然后添加到这个桶的Entry
d.当前的HashMap的⼤⼩(即Entry节点的数⽬)是否超过了阀值，若超过了阀值(threshold)， 则增⼤HashMap的容量(即Entry[] table 的⼤⼩)，并且重新组织内部各个Entry排列。

get流程：

a. 获取这个Key的hashcode值，根据此hashcode值决定应该从哪⼀个桶中查找；
b.遍历所在桶中的Entry链表，查找其中是否已经有了以Key值为Key存储的Entry对象，
c1. 若已存在，定位到对应的Entry,返回value c2. 若不存在，返回null；