前言

这是Python数据可视化的系列短篇，针对初级和中级用户，将理论和示例代码相结合，使用matplotlib, seaborn, plotly等工具创建不同主题的图表。

本文主题是如何在图表中显示误差。

import os 

import warnings 
import requests 
import numpy as np 
import pandas as pd 
import matplotlib.pyplot as plt 
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA 

%matplotlib inline 
plt.style.use("fivethirtyeight") 

warnings.filterwarnings("ignore")

1. 显示测量误差

科学测量往往存在误差，准确的报告误差跟报告测量结果同样重要。

测量误差(也称为观察误差)是测量值和真实值之间的差异，包括随机误差(任何实验中都会自然发生的误差)和系统误差(由影响所有测量的错误校准的仪器引起)。

举一个例子，假设您正在测量100个学生的体重，有的学生穿较多的衣服，导致重500克，有的学生可能脱水导致轻200克，这些都是测量误差。事实上所有收集的样本都会存在误差，大多数情况下它们不可避免。所以在数据可视化中，有效显示这些错误可以传达更完整的信息。

在matplotlib中通过调用ax.errorbar()创建误差图(errorbar)。误差图由一个点和穿过这个点的线段组成，点对应测量结果，线段代表测量误差。

# 设置随机数种子 
np.random.seed(123) 

# 观测值的数量 
n_observations = 30 
x = np.arange(n_observations) 

# 虚拟测量值 
y = np.sin(x) + np.random.randn(n_observations) 

# 测量误差，假设误差服从均匀分布 
errors = np.random.randint(1, 3, n_observations) 

# 调用ax.errorbar接口，提供3个数组，x, y, yerr 
# fmt控制点和线段的样式，跟ax.plot的fmt相同 
# color: 控制点的颜色 
# ecolor: 代表误差的线段的颜色 
# elinewidth: 代表误差的线段的大小 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 7)) 
ax.errorbar(x, y, yerr=errors, fmt="o", color="black", 
            ecolor="lightgray", elinewidth=3)

什么是误差图？今天带你了解可视化误差图，让数据一目了然_第1张图片

2. 显示预测误差

在机器学习领域，回归模型和时间序列模型用于预测，模型会同时生成预测误差(所谓置信区间)，在可视化预测结果时，通常要求显示预测值和预测区间，这可以通过ax.plot()和ax.fill_between()实现。

接下来使用一个真实的案例说明，先从蜂鸟数据获取黄金价格，然后用ARIMA(自回归整合移动平均)预测未来30天的价格，可视化预测结果。

# 从蜂鸟数据下载黄金价格 
params = { 
    "symbol": "XAUUSD",  # 现货黄金ID 
    "start_date": "2010-01-01", 
    "end_date": "2020-08-05", 
    "apikey": os.getenv("TROCHIL_API")  # 在蜂鸟数据官网注册获取API密钥 
} 
resp = requests.get("https://api.trochil.cn/v1/forex/history", params) 
data = pd.DataFrame.from_records(resp.json()["data"]) 
data["datetime"] = pd.to_datetime(data["datetime"]) 
data.set_index("datetime", inplace=True) 

# 创建ARMIA模型，预测未来30天价格走势 
model = ARIMA(data.close, order=(1, 1, 1)) 
results = model.fit() 
fc, errors, conf = results.forecast(steps=30, alpha=0.05) 
fc_df = pd.DataFrame({ 
    "forecast": fc, 
    "lower": conf[:, 0], 
    "upper": conf[:, 1] 
}, index=pd.date_range("2020-08-06", periods=30)) 

# 可视化预测结果，包括点预测值和预测区间 
# 预测区间包括置信下限和上限，代表真实值可能落入的范围 
# 调用ax.plot显示点预测值，ax.fill_between显示预测区间 
data_since_2020 = data["2020":] 
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 7)) 
data_since_2020.close.plot(ax=ax, label="Historical Prices") 
ax.plot(fc_df.index, fc_df.forecast, label="Forecast Prices") 
ax.fill_between(fc_df.index, fc_df.lower, fc_df.upper, color="gray", alpha=0.3, label="Forecast Interval") 
ax.set_title("Plot Forecast Errors") 
ax.legend(loc="upper left")

什么是误差图？今天带你了解可视化误差图，让数据一目了然_第2张图片

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