极简：打表段错误详解！PAT 乙级1005（C++）

此题有坑！段错误我有发言权！

1005 继续(3n+1)猜想 （25 分）

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1

输出格式：

每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

---

思路解析：

题意很明显，我看到这种首先会想到打表，以空间换时间。需要两个数组，a用来打表，b用来存放输入数据。每次输入一个数字，存放在b中，再将验证过程中出现的数字在a中记录下来。这样一来，只需将b升序排列，再逆序遍历，在a中查找相应数字是否有记录，没有记录则为关键数字。

段错误分析及注意事项： 

段错误一般是由于数组越界，打表极易出现数组越界，因为虽然待检验数字都不超过100，但(3*n+1)/2后，这个n就不一样了。所以有两种选择：一是把a数组开得很大很大比如10000，但是这其实是非常浪费空间的，但时间不影响；二是增加判断条件，如果n超过100就不记录在a中了。

要避免段错误就需要童鞋们看清楚题给条件，选取合适的数组大小。

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
	int a[120] = { 0 };
	int b[120];
	int N, i, j, n;
	cin >> N;
	for (j = 0;j> b[j];
		n = b[j];
		while (n >1)
		{
			if (n % 2 == 0)
			{
				n = n / 2;
				if (n <= 100)
					a[n]++;
			}
			else
			{
				n = (3 * n + 1) / 2;
				if(n<=100)
					a[n]++;
			}
		}
	}
	sort(b, b + N);
	bool f = true;
	for (i = N - 1;i >= 0;i--)
	{
		j = b[i];
		if (a[j] == 0)
		{
			if (f == true)
			{
				cout << j;
				f = false;
			}
			else
				cout << " " << j;
		}
	}
	return 0;
	system("pause");
}