剑指Offer.11——旋转数组的最小数字

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

解题过程：

方法一：

数组中最小的数字在数组中的位置只有两种情况：

• 如果是旋转数组，则最小数字肯定在断层位置
• 如果不是旋转数组，则最小数字就是第一个数

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int len = numbers.length;
        int mid = 0;
        for (int i = 0; i < len - 1; i++){
            if (numbers[i] > numbers[i + 1]){
                mid = i + 1;
                break;
            }
        }
        return numbers[mid];
    }
}

方法二：

毕竟这是剑指Offer的题目，如果按照上边的思路或者直接调用函数，那么做出来还有什么意思呢？

题目应该是要利用这个有序来优化算法。

很容易可以想到二分查找算法，但这个二分查找算法怎么写呢？

具体解释请看代码：

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int right = numbers.length - 1;
        int left = 0;
        while (left < right){
            int mid = left + ((right - left) >> 1);
            if (numbers[mid] > numbers[right]){ // 说明是旋转数组, 且最小值肯定在右边
                left = mid + 1; // 因为要找最小值，这里可以加一
            }else if (numbers[mid] < numbers[right]){   // 右边是有序数组，
                right = mid;    // 中间值都比right处小，所以应该向左移动
            }else{  // 中间值和最右边相等
                right--;    // 去重即可
            }
        }
        return numbers[left];
    }
}