剑指 Offer 59 - I——滑动窗口的最大值

题目连接：https://leetcode-cn.com/problems/hua-dong-chuang-kou-de-zui-da-zhi-lcof/

给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。

输入: nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7] 
解释: 

  滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

你可以假设 k 总是有效的，在输入数组不为空的情况下，1 ≤ k ≤ 输入数组的大小。

解题过程：

分两类情况

思路：

• 先求出第一个窗口的最大值
• 之后的窗口最大值这样求：
  • 如果求前一个窗口最大值时，最大值处于前一个窗口的第一个位置，则，该窗口的最大值要都比较一边求取
  • 如果求前一个窗口最大值时，最大值没有位于前一个窗口的第一个位置，则，只需要将res数组最近求得的值，和当前窗口新加入得值比较，就可以求出当前窗口的最大值。这样就减少了遍历步骤

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0) return new int[0];
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        int i = 0;
        int j = i + k - 1;
        // 先找到第一个窗口的最大值
        res[i] = findMax(nums, i, j); 

        // 之后，根据前一个窗口最大值的位置来求当前窗口最大值
        while (i + k < nums.length) {

            if (res[i] != nums[i]){ // 如果最大值不在前一个窗口第一位
                i++;
                j = i + k - 1;
                res[i] = Math.max(res[i - 1], nums[j]); // 直接将新进入当前窗口的值和前一个窗口最大值比较
            } else {    // 如果最大值在窗口第一位
                i++;
                j = i + k - 1;
                res[i] = findMax(nums, i, j);		// 遍历求取最大值
            }	
        }
        return res;
    }

    private int findMax(int[] nums, int i, int j) {
        int maxInt = Integer.MIN_VALUE;
        for (int k = i; k <= j; k++) {
            maxInt = Math.max(maxInt, nums[k]);
        }
        return maxInt;
    }
}

使用Deque队列

维护一个递减的Deque队列：

• 队列里元素递减
• 未形成窗口时：如果进来的元素比队列中最后一个元素大，则把队列中的元素全部删除。因为要求寻找最大值
• 形成窗口时：先判断队列中顶部元素是不是刚从窗口中删除的那个元素，是的话就删除。因为在下一个窗口中没有这个元素。然后再判断进来的元素是不是大于队列最后一个元素。最后再将nums[i]入队。

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if (nums.length == 0)
            return new int[0];
        int[] res = new int[nums.length - k + 1];
        Deque<Integer> deque = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < k; i++) { // 未形成窗口
            while (!deque.isEmpty() && nums[i] > deque.peekLast()) { // 保持队列递减
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(nums[i]);
        }
        res[0] = deque.peekFirst();
        for (int i = k; i < nums.length; i++) { // 形成窗口
            if (deque.peekFirst() == nums[i - k]) {     // 如果队列第一个元素是窗口删除的那个值
                deque.pollFirst();
            }
            while (!deque.isEmpty() && nums[i] > deque.peekLast()) {
                deque.pollLast();
            }
            deque.offerLast(nums[i]);
            res[i - k + 1] = deque.peekFirst();
        }
        return res;
    }
}