【KMP】【伪思维题】BZOJ - 1511 —— OKR-Periods of Words

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可能是我太弱了,想了很久才想明白

首先,KMP的fail数组可以看作是某一个前缀的最长公共前后缀的长度.
即f[i]是前i个字符,前后缀相同的最长长度.
在通俗地举个例子:abcabc
f[5]=3,前缀一个’abc’,后缀一个’abc’,所以是3.

用i-f[i],求得是最短的循环长度.

红色区域表示前后缀相同的区域,用i-f[i]后得到下面的蓝色区域

将蓝色区间复制一份放到后面,不就满足了要求了吗?

现在的问题是,kmp求到的f数组是最长的公共前后缀,我们需要求到最短的公共前后缀.
利用fail数组二次递推,即可.

#include
#include
using namespace std;

const int MAXN=1000005;

int n;
long long ans;
int f[MAXN],p[MAXN];
char s[MAXN];

int main(){
    scanf("%d%s",&n,s);
    for(int i=1;i<n;i++){
        int j=f[i];
        while(j&&s[i]!=s[j]) j=f[j];
        f[i+1]=(s[i]==s[j]?j+1:0);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(p[f[i]]) p[i]=p[f[i]];
        else p[i]=i;
        ans+=i-p[i];
    }
    printf("%lld",ans);
}