NYOJ 7 街区最短路径问题(曼哈顿距离)

街区最短路径问题

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难度： 4

描述

一个街区有很多住户，街区的街道只能为东西、南北两种方向。

住户只可以沿着街道行走。

各个街道之间的间隔相等。

用(x,y)来表示住户坐在的街区。

例如（4,20），表示用户在东西方向第4个街道，南北方向第20个街道。

现在要建一个邮局，使得各个住户到邮局的距离之和最少。

求现在这个邮局应该建在那个地方使得所有住户距离之和最小；

输入

第一行一个整数n<20，表示有n组测试数据，下面是n组数据;
每组第一行一个整数m<20,表示本组有m个住户，下面的m行每行有两个整数0m行后是新一组的数据；

输出

每组数据输出到邮局最小的距离和，回车结束；

样例输入

2
3
1 1
2 1
1 2
5
2 9 
5 20
11 9
1 1
1 20

样例输出

2
44

来源

经典题目

思路：

解题思路：
1、距离和最小的邮局点一定设在某个居民点上，否则邮局到其他任何非居民点的距离总是会比最小距离多出来一段（非居民点到最近居民点的x+y距离）
2、因为距离只计算x轴和Y轴距离之和而不是斜对角线距离，所以可以把x轴距离和y轴距离分开分析计算最短距离，彼此一定不会影响
3、以x轴横向点到其他点最短距离为例：问题等价于在X轴有若干点中选取其中一点，使该点到其他点距离和最小
4、这个最短距离点一定是排在中间的那个点，比如有5个点，一定选择第3个点；如果有4个点，一定选择第2个点或者第3个点（可以证明选择这两个点任意一个，结果一定相同）
选择中间点的反证法证明：

假设选择非中间点，并认为该点到其他点的距离和最小，大家可以在X轴上画画图算算，一定还可以找到距离和比最小值还小一段距离的点（距离大小为假设最小点到中间点的距离），这和我们假设距离和最小条件矛盾，所以只能选中间点。

来自：http://blog.chinaunix.net/uid-28800073-id-3581442.html

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int main()
{
	int x[101],y[101];
	int t,n;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		memset(x,0,sizeof(x));
		memset(y,0,sizeof(y));
		int l=0;
		cin>>n;
		for(int i=0;i>x[i]>>y[i];
		}
		sort(x,x+n);
		sort(y,y+n);
		for(int i=0;i

https://blog.csdn.net/qq_29538137/article/details/78164652 结合这一篇来理解