python进阶学习笔记-Numpy和SciPy
什么是Numpy
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库。
NumPy 实现了多维同质数组和矩阵，这些数据结构不但能处理数字，还能存放其他由用户定义的记录。通过 NumPy，用户能对这些数据结构里的元素进行高效的操作。
NumPy 是一个运行速度非常快的数学库，主要用于数组计算，包含：
- 一个强大的N维数组对象 ndarray
- 广播功能函数
- 整合 C/C++/Fortran 代码的工具
- 线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
上面提到了ndarray，那ndarray又是什么呢？
NumPy 最重要的一个特点就是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 作用：
- ndarray对象是用于存放同类型元素的多维数组。
- ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
ndarray 内部的内容组成：
- 一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
- 数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
- 一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
- 一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。跨度可以是负数，这样会使数组在内存中后向移动。
继续说回NumPy，使用NumPy，开发人员可以执行以下操作：
- 数组的算数和逻辑运算。
- 傅立叶变换和用于图形操作的例程。
- 与线性代数有关的操作。 NumPy 拥有线性代数和随机数生成的内置函数
NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python）和 Matplotlib（绘图库）一起使用， 这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。
什么是SciPy
SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包，专为线性代数、数值积分和统计学而设计。Scipy是一个用于数学、科学、工程领域的常用软件包，可以处理插值、积分、优化、图像处理、常微分方程数值解的求解、信号处理等问题。SciPy 包含的模块有最优化、线性代数、积分、插值、特殊函数、快速傅里叶变换、信号处理和图像处理、常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算。它用于有效计算Numpy矩阵，使Numpy和Scipy协同工作，高效解决问题。
SciPy 是基于 NumPy 的一个库，它提供了许多的操作numpy的数组的函数。所以SciPy就是用来操作计算Numpy中的数组的，但Numpy是能够存储数组，本身又能够进行计算，但是计算操作不够全面，所以两个库共同使用。
Numpy的使用
对行列基本操作
结合例子学习相关用法。
eg：
>>> import numpy #安装 NumPy 之后，导入它（NumPy 并不是 Python 标准库的一部分）
>>> a = numpy.arange(12) #新建一个 0~11 的整数的numpy.ndarry，然后把它打印出来；numpy.arange（）用法有在下面说哟~
>>> a
array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) #是ndarray对象
>>> type(a)
<class 'numpy.ndarray'>
>>> a.shape #看看查看矩阵或者数组的维数，这个例子中返回的是一个一维的、有 12 个元素的数组
(12,)
>>> a.shape = 3, 4 #把数组变成二维的，然后把它打印出来看看,就是重新设置了行数和列数，然后在原来的序列中重新分配数据生成ndarray对象
>>> a
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
>>> a[2] #打印出第 2 行，这里的规则和列表的原则相同，也是从0开始算的，说是第2行，实际是我们看到的第三行
array([ 8, 9, 10, 11])
>>> a[2, 1] #打印第 2 行第 1 列的元素，这里原理同上
9
>>> a[:, 1] #把第 1 列打印出来。指取ndarray对象中的所有行（行就相当于各个序列）的第二个元素
array([1, 5, 9])
>>> a.transpose() #把行和列交换，就得到了一个新数组
array([[ 0, 4, 8],
[ 1, 5, 9],
[ 2, 6, 10],
[ 3, 7, 11]])
1.numpy.array()
创建一个 ndarray 只需调用 NumPy 的 array 函数即可（要和array.array区分开哟）。
语法：numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
参数：
object：数组或嵌套的数列
dtype：数组元素的数据类型，可选
copy：对象是否需要复制，可选
order：创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认）
subok：默认返回一个与基类类型一致的数组
ndmin：指定生成数组的最小维度
2.numpy.arange()
numpy.arange() 用来在给定间隔内返回均匀间隔的值，值在半开区间 [开始，停止]内生成（区间包括开始但不包括停止）,返回的是 ndarray （数组）。
语法：numpy.arange(start, stop, step, dtype = None)
参数：
start ： 开始位置，数字，可选项，默认起始值为0
stop： 停止位置，数字
step ：步长，数字，可选项， 默认步长为1，如果指定了step，则还必须给出start。
dtype： 输出数组的类型。 如果未给出dtype，则从其他输入参数推断数据类型。
3.ndarray.shape
ndarray.shape 用来查看矩阵或者数组ndarray的维数。（注意这个使用时在shape后面没有括号哦）
语法：ndarray.shape
返回：括号内数组/元组的（行数，列数）元组（行数和列数的对应关系就是，创建的ndarray对象中有几个序列，就是几行，每个序列里面有几个元素就是有几列）
eg：
>>> a = array([[1,1],[1,2],[1,3],[1,4]]) #注意看行、列数对应关系
>>> a.shape
(4, 2)
语法：ndarray.shape[0] （注意哦，这是真的[0] 哦，是参数哦，不是误打上去的哦，下面的[1]也是）
返回：行数（如果输入的参数是实数也就不存在任何维度，会返回一个空元组）
语法：ndarray.shape[1]
返回：列数（如果输入的参数是实数也就不存在任何维度，会返回一个空元组）
4.ndarray.transpose()
ndarray.transpose用来实现矩阵转置。
语法：ndarray.transpose(转换参数)
具体用法eg：
arr1 = array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7]],
[[ 8, 9, 10, 11],
[12, 13, 14, 15]]])
arr2 = arr1.transpose((1,0,2))
输出：
array([[[ 0, 1, 2, 3],
[ 8, 9, 10, 11]],
[[ 4, 5, 6, 7],
[12, 13, 14, 15]]])
在这个例子中，可以看到ndarray对象顺序被ndarray.transpose()转换，那么转换的原则是什么呢？
arr1.shape 是(2, 2, 4) ，也就是arr1是一个 2维，2*4矩阵。
arr1.transpose(*args) 里面的参数，是用来调换arr1.shape返回的元组内元素的顺序，假设给arr1.shape标了角标，（2[0], 2[1], 4[2]）， [ ] 里是shape返回的元组内元素的索引，transpose((1, 0, 2)) 的意思是按照这个角标顺序重新设置shape ，也就是 （2[1], 2[0], 4[2]）
虽然看起来变换前后的shape都是（ 2,2,4），但是transpose是转置，所以shape按照(1,0,2)的顺序重新设置了， array里的所有元素也要按照这个规则重新组成新矩阵。比如 8 在arr1中的索引是 (1, 0, 0) 那么按照刚才的变换规则，就是 (0, 1, 0) ，后面的依此类推。
当transpose（）内没有传入参数时，默认转换行列。
除了上面说的Numpy和SciPy，还有Matplotlib，Matplotlib 是 Python 编程语言及其数值数学扩展包 NumPy 的可视化操作界面。它为利用通用的图形用户界面工具包，如 Tkinter, wxPython, Qt 或 GTK+ 向应用程序嵌入式绘图提供了应用程序接口（API）。
对 ndarray 中的元素抽象读取、保存和其他操作
eg：
>>> import numpy
>>> floats = numpy.loadtxt('floats-10M-lines.txt') #从文本文件里读取 1000 万个浮点数，注意这里是txt文件。
>>> floats[-3:] #利用序列切片来读取其中的最后 3 个数。
array([ 3016362.69195522, 535281.10514262, 4566560.44373946])
>>> floats *= .5 #把数组里的每个数都乘以 0.5，然后再看看最后 3 个数，这里竟然可以忽略0！真是一个偷懒小技巧。
>>> floats[-3:]
array([ 1508181.34597761, 267640.55257131, 2283280.22186973])
>>> from time import perf_counter as pc #导入精度和性能都比较高的计时器（Python 3.3 及更新的版本中都有这个库）。
>>> t0 = pc(); floats /= 3; pc() - t0 #把每个元素都除以 3，可以看到处理 1000 万个浮点数所需的时间还不足 40 毫秒。
0.03690556302899495
>>> numpy.save('floats-10M', floats) #把数组存入后缀为 .npy 的二进制文件。
>>> floats2 = numpy.load('floats-10M.npy', 'r+') #将上面的数据导入到另外一个数组里，这次 load 方法利用了一种叫作内存映射的机制，它让我们在内存不足的情况下仍然可以对数组做切片。
>>> floats2 *= 6
>>> floats2[-3:] #把数组里每个数乘以 6 之后，再检视一下数组的最后 3 个数。
memmap([3016362.69195522, 535281.10514262, 4566560.44373946])
1.numpy.loadtxt()
numpy.loadtxt用来获取文件。
语法：
numpy.loadtxt(fname, dtype=, comments=’#’, delimiter=None, converters=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False, ndmin=0)
参数：
fname：要读取的文件名称（文件的相对地址或者绝对地址）
dtype：读取后输出时的数据类型
comments：跳过文件中指定参数开头的行（即不读取），比如，如果某行开头是#，那么就跳过该行
delimiter：指定读取文件中数据的分割符。该参数类似于split()函数对数据根据参数进行分割处理。
converters：该参数是将某一列的数据进行函数预处理再获取，使用时的格式为：{列号：函数}，可以看成一个字典形式，对列上的所有数据进行函数处理
skiprows：指定读取时忽略的行数，默认从首行开始计数，也就是说，设置skiprows=n时，前n行就会被跳过不读取。
usecols：该参数指定我们需要使用的列，设置usecols=n，用于提取文件中我们需要的数据列n。
unpack：选择是否将数据向量输出，默认是False，即将数据逐行输出，当设置为True时，数据将逐列输出。
ndmin：指定结果数组应具有的最小维数。根据需要，将根据需要预先设置形状。
2.time.perf_counter()
perf_counter()是第三方库time的函数，该函数返回当前的计算机系统时间，只有连续两次perf_counter()并进行差值才能有意义，一般用于计算程序运行时间，返回性能计数器的值（以小数秒为单位）作为浮点数，即具有最高可用分辨率的时钟，是CPU级别时间，更为精确，适合测量短持续时间，所测得的时间结果包含睡眠期间所用的时间。通常perf_counter()用在测试代码时间上。在使用时直接调用即可。
在这个例子中两次分在程序进行的前后直接进行了调用，然后做了减法计算时间。
3.numpy.save
它的作用是保存一个数组到一个二进制的文件中,保存格式是.npy。
语法：numpy.save(file, arr, allow_pickle=True, fix_imports=True)
参数：
file：文件名/文件路径
arr：要存储的数组
allow_pickle：布尔值,允许使用Python pickles保存对象数组(可选参数,默认即可)
fix_imports：为了方便Pyhton2中读取Python3保存的数据(可选参数,默认即可)
NumPy 和 SciPy 都是异常强大的库，也是其他一些很有用的工具的基石。Pandas（http://pandas.pydata.org）和 Blaze（http://blaze.pydata.org）数据分析库就以它们为基础，提供了高效的且能存储非数值类数据的数组类型，和读写常见数据文件格式（例如 csv、xls、SQL 转储和 HDF5）的功能，后续在进行更深入学习。
今天的分享就到这里啦~有什么问题欢迎大家指出，我一定会及时修改 ~ ~ ~