哈曼顿距离求解的简单例题

曼哈顿距离简介

提到欧氏距离大家可以直接连到那个两点间距离公式，但是计算起来却是相当的麻烦，要平方又要加和……然而有一些地方计算的距离却是有拐点的曼哈顿距离。

曼哈顿距离的计算公式

c = |x1 - x2| + |y1 - y2|

• 看起来曼哈顿距离中的距离计算公式比欧氏距离的计算公式看起来简洁很多，只需要把两个点坐标的 x 坐标相减取绝对值，y 坐标相减取绝对值，再加和。不过再求两个点坐标的时候有时候更是一个难题。
• 对于一个二维数组来说，我们可以将它想象成一个二维的坐标系，这样子似乎就可以轻而易举就找到了目标点的坐标。当然这只是一种暴力的方式。
• 接下来看一个题来瞅一眼曼哈顿距离中的坐标的求法。

样题传送门在这里哦
这个题乍一看，诶呦，暴力，来个两层循环，不错我一开始也是这样子做的，幸运的是这个题的数据范围并不大，算是卡了一个边边就过了，其实还有一个简单的方式来求出坐标。

这个题目呢我们可以借鉴二维数组，将每一个都减一，即将题目中,m,n进行减一；
这样子行号就从0 开始，
在求行号的时候我们可以通过单纯的计算进行求解：行号1 = n / w；行号2 = m/w(向下取整)
在求列号的时候我们可以通过单纯的计算进行求解列号 列号1 = n % w 列号2 = m % w(向下取整)
列号如果是在奇数行的话就进行翻转
if(n / w 是奇数) 列号 = w - 1 - n % w;
这样子的话时间复杂度就是O(1) 了

可以看一哈代码

.cpp
#include  
#include 
#include 

using namespace std;
int main()
{
	int w,m,n;
	cin>>w>>m>>n;
	m--;
	n--;
	int x1 = m / w,x2  =n / w;
	int y1 = m % w, y2 = n % w;
	if(x1 % 2) y1 = w - 1 - y1;
	if(x2 % 2) y2 = w - 1 - y2;
	cout<

以上就是曼哈顿距离的一个简单应用咯