【机器人学】使用解析法求解6轴机械臂的逆运动学解

        本文是承接上一篇求3轴拟人机械臂逆解内容(链接),扩展到求6轴机械臂的逆解,研究的仍然是目前比较流行的工业机械臂构型:拟人臂+球形腕关节(如下图1和图2所示),因为这种构型的机械臂具有闭合形式的逆运动学解,并且可以将机械臂末端的位置和方向分开求解,即根据手腕的位置可求出前三个关节的值,根据手腕的姿态可求出后三个关节(手腕关节)的值。


【机器人学】使用解析法求解6轴机械臂的逆运动学解_第1张图片

图1 工业机械臂

【机器人学】使用解析法求解6轴机械臂的逆运动学解_第2张图片

图2 拟人臂+球形手腕

        我们已经知道拟人臂(链接)和球形手腕(链接)的求逆解方法,现在介绍一种方法可以将求6个关节的值的步骤分成以上求臂和求手腕两个过程。对带球形腕的机械臂而言,可以将一个点 W W 定位于3个手腕关节的转轴交点,一旦末端执行器的位置和姿态由 pe p e Re=[neseae] R e = [ n e s e a e ] (或者 Re=[x6y6z6] R e = [ x 6 y 6 z 6 ] )指定,就可以找到手腕的位置为: pw=ped6ae p w = p e − d 6 a e (或 pw=ped6z6 p w = p e − d 6 z 6 ),如图1所示,可按照如下伪代码来编程,即可求得拟人臂的8组解,然后根据实际情况来删减不符合的解。

        具体求解的伪代码如下:
【机器人学】使用解析法求解6轴机械臂的逆运动学解_第3张图片

         需要注意的是,在建立机械臂坐标系的时候,可以按照图2所示建立坐标系,但是会发现图2中拟人臂和腕关节的第3个坐标系是不一致的,在建立坐标系的时候可以在这两个坐标系之间增加一个常变换矩阵,这样可以使两坐标系共线,这一操作会影响求解代码过程中的第4个步骤。

参考文献:
布鲁诺・西西里安诺.《机器人学:建模,规划和控制》 西安交通大学出版社 2015

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