归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide andConquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并排序
归并排序是一种非常稳定的排序方法，它的时间复杂度无论是平均，最好，最坏都是NlogN。
归并排序的2个步骤
- 先拆分，一直拆分到只有一个数
- 拆分完成后，开始递归合并
拆分过程
从上图可以看出，归并排序会将一个数组进行两两拆分，一直拆分到只有一个数的时候停止拆分。
那么拆分的代码就很简单了，就是得到一个指向中间的指针q，将数组拆分成(start,p)和（p，end）两个部分。
- p表示数组的开始下标
- r表示数组的结束下标
function divide(p, r){
return Math.floor( (p + r) / 2 );
}合并过程
合并的过程就如上图所示
- 遍历两组数据
- 进行对比大小
- 较小的那个值取出来放在第一个位置
举个例子：
- 假设现在数组A的数据是[2,5,1,3]
- 经过我们的拆分后会是(0,2),(2,4);
- 我们通过A.slice(0,2)和A.slice(2,4)=>得到两个数组A1[2,5]和A2[1,3]
- 然后我们对数组[2,5,1,3]进行遍历，第一次会得到两边较小的数1，第二次2，第三次3，第四次是5
function merge(A, p, q, r){
const A1 = A.slice(p, q);
const A2 = A.slice(q, r);
// 哨兵，往A1和A2里push一个最大值，比如防止A1里的数都比较小，导致第三次遍历某个数组里没有值
A1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
A2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
// 循环做比较，每次取出较小的那个值
for (let i = p, j = 0, k = 0; i < r; i++) {
if (A1[j] < A2[k]) {
A[i] = A1[j];
j++;
} else {
A[i] = A2[k];
k++;
}
}
}主程序
主程序就是做递归重复上面的操作了
function merge_sort(A, p = 0, r) {
r = r || A.length;
if (r - p === 1) {
return;
}
const q = divide(p, r);
merge_sort(A, p, q);
merge_sort(A, q, r);
merge(A, p, q, r);
return A;
}完整代码
function divide(p, r) {
return Math.floor((p + r) / 2);
}
function merge(A, p, q, r) {
const A1 = A.slice(p, q);
const A2 = A.slice(q, r);
A1.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
A2.push(Number.MAX_SAFE_INTEGER);
for (let i = p, j = 0, k = 0; i < r; i++) {
if (A1[j] < A2[k]) {
A[i] = A1[j];
j++;
} else {
A[i] = A2[k];
k++;
}
}
}
function merge_sort(A, p = 0, r) {
r = r || A.length;
if (r - p === 1) {
return;
}
const q = divide(p, r);
merge_sort(A, p, q);
merge_sort(A, q, r);
merge(A, p, q, r);
return A;
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