超透镜消色差方法理解与总结

个人针对目前的理解水平进行总结

Metalens achromatic：

1、隶属领域：衍射元件消色差，通过相位调控

2、衍射元件色散原因：焦距与入射波长成反比，导致各波长对应的焦距不等；对应菲涅尔透镜相位理解来说，即对于同一个结构，不同波长的相位差无法保持2*pi，这也是衍射元件杂光出现的主要问题。

3、衍射元件消色差难点：以菲涅尔透镜为例，焦距、波长与环带之间存在关系，即环带固定时，不同波长对应的焦距不同；若想获得相同焦距，那么不同波长需要对应不同的环带，这在一个元件中是难以实现的。

4、衍射元件消色差方法：进行妥协与平衡，法1、通过调控相位使得一个环带（甚至一个点）满足多个波长的相位，也就是说，该环带不对应任何一个波长；法2、将元件分区，使得多个子波段均可以正常成像，共同构成宽波段。（以上两种方法后面会分析优缺点）

5、超透镜消色差方法（典型）：其根本属于衍射元件消色差，多数仍属于菲涅尔环带形式，只是采用不同结构替代。

文献：Sajan Shrestha, Adam Overvig, and Nanfang Yu. Broadband Achromatic Metasurface Lenses....

该文章指出，一个消色差的Metalens，需使透镜上的每个点都实现相位相应，即：每个点都需要唯一的色散关系。

其设计公式为：，从式中可知，在元件中心处，相位调控量较小，而在元件边缘处(x,y增大)，相位调控量增大（该理解需要再确定）。结合下图可知，当在元件中心处，各波长可以实现相位调控，但当处于结构向外延展时，相位调控点匹配各波长的结构轮廓难以实现。该理解可以从另一方面解释，菲涅尔元件的中心环带较宽，多波长匹配难度尚可，而随着环带向外延展，环带宽度逐步变窄，也使得相位变换速度加快，最终导致难以在多波长匹配。这也是Metalens消色差元件大多只有几百微米的原因，该文献口径100μm；其他文献，如：SWang S , Wu P C , Su V C , et al. A broadband achromatic metalens in the visible[J]. Nature Nanotechnology, 2018. 其口径也很小，有：焦距 f = 235 μ m ，NA = 0.106.

6、分区消色差：既然Metalens消色差难以实现大口径元件，另一种方法可以避免该问题。

如下图所示，分区方法可以获得宽波段成像，实现了一种色差的校正或色彩保真。但该方法仍是一种妥协与平衡，其牺牲了能量，导致图像出现雾状问题。因此，就出现结合计算成像的消色差衍射元件，利用图像处理或深度学习方法去解决光学方面低能量或杂光导致的不清晰等问题。

7、对比Metalens与分区两种消色差方法：

Metalens难以实现大口径，加工大多采用电子束直写；分区可实现大口径，加工可基于传统的二元光刻工艺；

二者均有自身的问题，希望未来可以解决，去打开衍射元件消色差的广阔天地。