小波变换教程(十七)

小波变换网文精粹：小波变换教程(十七)

原文：ROBI POLIKAR. THE ENGINEER'S ULTIMATE GUIDE TO WAVELET ANALYSIS：The Wavelet Tutorial

网址：http://users.rowan.edu/~polikar/WAVELETS/WTtutorial.html

十七、CWT应用举例

        下面给出的所有例子均为现实生活中的非平稳信号。这些信号都来自包括正常人与阿尔茨海默氏症（Alzheimer）患者的事件相关电位（ERP）数据库。因为这些不是如简单正弦信号一样的测试信号，要解释它们并不容易，这里只是为了说明现实信号的连续小波变换（CWT）到底是怎样的。

        图3.11所示为正常人的ERP信号：

                

                                                                                 图 3.11

        图3.12为图图3.11所示信号的CWT结果。坐标轴上的数字可以不必太关心。这些数字仅是表明，计算CWT时，在平移-尺度平面上有350个平移单位和60个尺度单位。需要特别说明的是，这里的计算并不是真正的连续小波变换。因为显然，上述结果是在有限个点上计算出来的。它仅仅是CWT的一种离散形式，这点稍后会再解释。同时还要说明的是，这更不是离散小波变换(DWT)。DWT的内容会在更后面介绍。

            

                                                                                        图 3.12

        图3.13与图3.12一样同样是图3.11所示信号的CWT，只是观看的角度与图3.12有所不同。

            

                                                                                    图 3.13

        图3.14是Alzheimer 症患者的ERP信号：

            

                                                                                              图 3.14

         图3.15为图3.14所示信号的CWT结果。

            

                                                                                   图 3.15

        图3.16与图3.15一样是图3.14所示信号的CWT结果是与图3.15一样的结果，只是观察的角度有所不同。

            

                                                                                    图 3.16