用神经网络实验验证麦克斯韦-玻尔兹曼分布

有两个瓶子，左右气压不同，中间用阀门隔开。

现在将阀门打开两个瓶子中的气体分子会互相碰撞，并最终趋于平衡，这时的气体分子的分布符合麦克斯韦-玻尔兹曼分布

麦克斯韦-玻尔兹曼分布可以简写成

N=A*e^(-E/(k*T))

A是一个常数，E是能量，K是玻尔兹曼常数，T是温度

表示处于能量为E的分子的数量有N个。

将两个相互像对方收敛的神经网络想象成是处于两个瓶子里的气体分子，左边有13个，右边有13个，把迭代理解成是碰撞，将H=I=S=R理解成是气体分子最终处于热力平衡。

处于平衡态的H，I,S，R=0.5044这个数是算了三百组后的平均值。

并且根据大量的数据输出值y与系统达到平衡态的迭代次数的-lnX之间高度相关。

Y=-Alnx

X^A=e^(-*y)这个表达式用麦克斯韦-玻尔兹曼分布的表达式

N=A*e^(-E/(k*T))的物理意义解释就是，处于能量为y的气体分子数量有x^A个。

表明把神经网络的节点理解成是互相碰撞的微观粒子是有可能的。

 

《用共振频率去理解神经网络-将乙烯模型运行300次的数据》这篇文里有乙烯分子收敛300次的具体数据。

《由神经网络的迭代次数计算输出值》这篇文里有y=-Alnx的具体的推导过程。