个人学习系列 - 二分查找

当当当，算法系列又来了，我们来看一下二分查找。

二分查找

概念

二分查找也称折半查找（Binary Search），它是一种效率较高的查找方法。但是，折半查找要求线性表必须采用顺序存储结构，而且表中元素按关键字有序排列。

趣解

关于二分查找，我们平常生活中经常遇到，果然是万物源于生活呀！
例如年会的时候，我们要搞一个小游戏，猜主持人要发红包的金额，金额在1-1000之间。
这时候展现实力的时候就到了，怎么能快速找到这个数字呢？最快的方法就是利用二分查找了，一半一半的进行缩减数字。
例如：主持人想发红包的金额为666

主持人	我	次数
小了	500	1
大了	750	2
小了	625	3
大了	687	4
小了	656	5
大了	671	6
小了	663	7
大了	667	8
小了	665	9
对了	666	10

由上可见，10次我们就可以猜出正确的数字了。

非递归实现

我们现在需要实现的是一个有序的数组，找到特定的数字然后返回其下标即可。

拆解步骤

1. 首先确定左右两个下标
2. 拿出中间坐标的数字和需要查找的数字进行对比
3. 如果小于需要查找的数字，左下标就变成中间下标加一，反之右下标就变成中间下标减一。
4. 反复查找，直到左下标大于等于右下标或者找到数字为止。

    /**
     * 查找有序数组中某个数字的下标
     *
     * @return
     */
    private static int findSubscript(int[] n, int num) {

        // 1. 首先确定左右两个下标
        int left = 0;
        int right = n.length - 1;
        // 3. 左下标小于等于右下标结束循环
        while (left <= right) {
            // 2. 拿出中间坐标的数字
            int mid = (left + right) / 2;
            // 3. 找到数字
            if (n[mid] == num) {
                return mid;
            } else if (n[mid] > num) {
                // 2. 大于需要查找的数字，右下标就变成中间下标减一
                right = mid - 1;
            } else if (n[mid] < num) {
                // 2. 小于需要查找的数字，左下标就变成中间下标加一
                left = mid + 1;
            }
        }
        // 未找到符合要求的数字，返回-1
        return -1;
    }

递归实现

实现起来比较复杂，可以参考一下。

    /**
     * 查找有序数组中某个数字的下标
     *
     * @return
     */
    private static int findSubscript(int[] n, int num, int left, int right) {

        // 2. 拿出中间坐标的数字
        int mid = (left + right) / 2;
        // 3. 找到数字
        if (n[mid] == num) {
            return mid;
        } else if (n[mid] > num) {
            // 2. 大于需要查找的数字，右下标就变成中间下标减一
            return findSubscript(n, num, left, mid - 1);
        } else if (n[mid] < num) {
            // 2. 小于需要查找的数字，左下标就变成中间下标加一
            return findSubscript(n, num, mid + 1, right);
        }
        // 未找到符合要求的数字，返回-1
        return -1;
    }

    private static int recursive(int[] n, int num) {
        // 1. 首先确定左右两个下标
        int left = 0;
        int right = n.length - 1;
        return findSubscript(n, num, left, right);
    }

先写这些，后续如果有进阶版会在该文章后面进行新增的。

个人网站链接

http://www.zhouzhaodong.xyz