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关系图通过图形天下展现了复杂的关系以数据可视化,清晰地呈现了人体内津液代谢的关键环节及其相互作用,涵盖了从饮食入口直至废物排出的全过程。它不仅突显了胃、脾、肺、肾等主要器官在津液生成与分配中的协作关系,同时也强调了身体如何通过排汗和排泄来维持内部平衡。使得抽象的生命科学概念变得易于理解。 津液代谢过程 这张关系图展示了津液从食物和饮料进入人体后的代谢过程,包
- 基于区块链技术的超级账本(Hyperledger) - 从理论到实战
在多模态模型的架构上,ChatGPT的绘图能力主要依赖以下几个核心组件:跨模态编码器(Cross-ModalEncoder):跨模态编码器的作用是将文本和图像的特征进行对齐。GPT可以将用户输入的文本描述转换为文本特征表示,然后利用跨模态编码器将这些特征映射到图像特征空间。这种方式确保模型能够理解描述性语言中不同细节是如何与图像特征对应的。
- 华为云开天 aPaaS 平台的流使用体验
Python中的class体内定义方法时,如果没有显式地包含self参数,有时候依然可以被调用。这是一个非常有趣的话题,因为它涉及到对Python中类与对象之间关系的更深理解。要理解为什么这种情况下方法依然能够被调用,我们需要逐步拆解Python类的构造方式以及方法绑定的原理。
- 不喜欢SAP GUI?那试试用Eclipse进行ABAP开发吧
在SAP项目实施中,Brownfield场景是一种迁移策略,尤其用于从SAPERP系统升级到SAPS/4HANA的过程中。Brownfield方法可以理解为“系统转换”模式,它是指在现有系统基础上进行优化和转换,而不是从头开始构建一个全新系统。这种策略可以让企业保留现有的业务流程和系统配置,最大程度地降低业务中断风险,同时利用S/4HANA提供的新功能来实现企业数字化转型。
- 松散比较(PHP)(小迪网络安全笔记~
1999er
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免责声明:本文章仅用于交流学习,因文章内容而产生的任何违法&未授权行为,与文章作者无关!!!附:完整笔记目录~ps:本人小白,笔记均在个人理解基础上整理,若有错误欢迎指正!1.3松散比较(PHP)引子:本章主要介绍一些由PHP自身语言特性可能产生的脆弱性,该内容往往被应用于PHPCTF入门题中,但在PHPWeb开发时也可能被使用。====是php中的比较运算符,用于判断==左右两边的值是否相等。若
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深入理解Java并发编程中的锁机制在Java并发编程中,锁是一个至关重要的概念,它用于确保多个线程在访问共享资源时能够遵循正确的顺序和互斥规则。锁机制的设计和使用直接影响到程序的效率、正确性和可维护性。本文将从锁的基本概念讲起,深入分析Java中的锁类型、实现方式以及如何避免常见的并发问题。1.什么是锁?锁是一种同步机制,它用于限制对共享资源的访问,确保在同一时刻只有一个线程能够访问资源。锁的目的
- 什么是多模态机器学习:跨感知融合的智能前沿
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在人工智能的广阔天地里,多模态机器学习(MultimodalMachineLearning)作为一项前沿技术,正逐步解锁人机交互和信息理解的新境界。它超越了单一感官输入的限制,通过整合视觉、听觉、文本等多种数据类型,构建了一个更加丰富、立体的认知模型,为机器赋予了接近人类的综合感知与理解能力。本文将深入探讨多模态机器学习的定义、核心原理、关键技术、面临的挑战以及未来的应用前景,旨在为读者勾勒出这一
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介绍将视觉能力与大型语言模型(LLMs)结合的多模态LLM(MLLM)正在通过多模态LLM革命性地改变计算机视觉领域。这些模型结合了文本和视觉输入,展示了在图像理解和推理方面的出色能力。虽然这些模型以前只能通过API访问,但最近的开源选项现在允许本地执行,使其在生产环境中更具吸引力。在此教程中,我们将学习如何使用开源的Llama3.2-Vision模型与图像进行聊天,你会对其OCR、图像理解和推理
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欢迎来到《小5讲堂》大家好,我是。这是《前端》系列文章,每篇文章将以博主理解的角度展开讲解,特别是针对知识点的概念进行叙说,大部分文章将会对这些概念进行实际例子验证,以此达到加深对知识点的理解和掌握。温馨提示:博主能力有限,理解水平有限,若有不对之处望指正!目录前言核心方法常用模块表单按钮事件表格字段事件文章推荐前言最近在维护老系统,尽量使用过layui,但是时间久了,总会忘记一些方法的使用。因此
- 大数据是什么?用浅显的语言揭开神秘面纱
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大数据是什么?用浅显的语言揭开神秘面纱在我们生活的时代,“大数据”已经从一个技术术语,成为了街头巷尾时常听到的词汇。然而,究竟什么是大数据?它离我们有多远?我们该如何理解这个复杂又常用的概念?作为一名深耕大数据领域的创作者,我希望用通俗易懂的语言,结合生活实例和代码,为大家揭开大数据的神秘面纱。一、大数据的定义:比“大”更重要的是“复杂性”从广义上讲,大数据指的是无法通过传统手段高效处理的数据集合
- 《深入理解Mybatis原理》MyBatis的sqlSession执行流程
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sqlSessionFactory与SqlSession正如其名,Sqlsession对应着一次数据库会话。由于数据库会话不是永久的,因此Sqlsession的生命周期也不应该是永久的,相反,在你每次访问数据库时都需要创建它(当然并不是说在Sqlsession里只能执行一次sql,你可以执行多次,当一旦关闭了Sqlsession就需要重新创建它)。那么咱们就先看看是怎么获取SqlSession的吧
- 鸿蒙Next权限申请全攻略:系统授权与用户授权之道
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本文旨在深入探讨华为鸿蒙HarmonyOSNext系统(截止目前API12)在开发多语言电商平台方面的技术细节,基于实际开发实践进行总结。主要作为技术分享与交流载体,难免错漏,欢迎各位同仁提出宝贵意见和问题,以便共同进步。本文为原创内容,任何形式的转载必须注明出处及原作者。在鸿蒙Next系统的应用开发中,权限申请是确保应用合法、安全且功能完备的关键环节。正确理解并运用系统授权与用户授权机制,不仅能
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在本篇博客中,我们将探讨LeetCode上的一个经典问题:383.赎金信。这个问题考察了我们对字符串处理和字符计数的理解和应用。问题描述解题思路这个问题可以通过字符计数的方法来解决。我们首先统计magazine中每个字符出现的次数,然后检查ransomNote中的每个字符是否都能在magazine中找到足够的数量。如果ransomNote中的任何一个字符在magazine中的数量不足,我们就返回f
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极值和最值极值和最值是数学中关于函数变化的重要概念,它们描述了函数在某些点附近或在整个定义域内的“最大”或“最小”行为。理解极值和最值对优化问题、函数分析、物理建模等领域有重要的应用。1.极值(LocalExtrema)极值是指函数在某个区间内的某一点取得的局部最大值或最小值。(1)局部最大值(LocalMaximum)一个函数在某点(x=c)取得局部最大值,意味着存在一个包含(c)的小区间,使得
- python循环——九九乘法表(更加轻松的理解循环结构)
李雨非-19期-河北工职大
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感受首先,得明确意识到这个问题,就是我的循环结构学的一塌糊涂,完全不能很好的使用这个循环来实现各种九九乘法表达输出,这样的循环结构太差了,还需要我自己找时间来补充一下循环的使用,来拓宽自己的思考方向,这是个不错的机会,让我更加充分的体会循环的嵌套。重点在写博客中对可迭代对象的求知欲不断的加深,让我对于对象以及可迭代的认识更深了,不得不说,有时候还是得写出来才可以给予自己更加强大的欲望,从而推动自己
- 21天学通C++第八章——指针
不想睡觉_
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C++虽然可以动态的管理内存,但是并不能像其他高级语言如JAVA、C#有自动垃圾收集器去对应用程序的内存进行清理。常见指针错误内存泄漏解释:在使用完new申请内存之后,没有配套的delete,则之后会产生内存泄漏。即如何理解,当ptr指向new1,使用完成以后未使用delete对new1所占用的空间释放,然后又将ptr=new2,则会产生内存泄漏,即new1未被释放的同时也没有指针指向,即产生内存
- 【强化学习】PyTorch-RL框架
大雨淅淅
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目录一、框架简介二、核心功能三、学习环境配置四、学习资源五、实践与应用六、常见问题与解决方案七、深入理解强化学习概念八、构建自己的强化学习环境九、调试与优化十、参与社区与持续学习一、框架简介PyTorch-RL是一个基于PyTorch框架的深度强化学习项目。它充分利用了PyTorch的强大功能,提供了易于使用且高效的深度强化学习算法实现。该项目的主要编程语言是Python,旨在帮助开发者快速实现和
- 天童教育:怎样和孩子好好谈心
消息快传
其他
在繁忙的工作中,我们经常忽视了和孩子好好谈心的重要性。身为家长,有必要意识到,和孩子多聊聊心里话,可以增进亲子关系,让孩子更信任家人,更能理解尊重与理解的重要意义。兰州天童教育表示,孩子们在成长过程中,会遇到各种各样的问题,他们需要的是一位倾听者,而不是一位指导者。因此,我们要做的,是放下成人的架子,以平等的态度去倾听他们的心声。记得有一次,孩子从学校回来,情绪低落地告诉我他在课堂上受到了老师的批
- Java 并发编程解析 | 如何正确理解Java领域中的并发锁,我们应该具体掌握到什么程度?
荆州克莱
面试题汇总与解析springcloudspringbootspring技术css3
写在开头对于Java领域中的锁,其实从接触Java至今,我相信每一位JavaDeveloper都会有这样的一个感觉?不论是Java对锁的实现还是应用,真的是一种“群英荟萃”,而且每一种锁都有点各有各的驴,各有各的本,各不相同。在很多情况下,以及在各种锁的应用场景里,各式各样的定义,难免会让我们觉得无所适从,很难清楚该如何对这些锁做到得心应手?在并发编程色世界中,一般情况下,我们只需了解其是如何使用
- 基于区块链的云上数据访问控制模型研究
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论⽂选择理由:汉语论⽂,对于新⼿⼊⼿阅读相对容易之前,进⾏过区块链⽅⾯的研究,有⼀定基础⽅便理解论⽂通读情况:①基本掌握论⽂所提出背景和要解决的问题②⼤致理解论⽂所提出的⽅案和优势收获:⼤致梳理出⼀篇做的架构:(我的理解)背景→现有⽅案不⾜→预备免识→提出⽅案→⽅案核⼼设计与算法→与其他⽅案对比→设计实验环境与实验指标进⾏⽅案验证→总结与展望
- 深入理解Spring Boot:启动方式、注解、配置文件与模板引擎
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引言SpringBoot是一个用于简化Spring应用初始搭建以及开发过程的框架。它通过约定大于配置的方式,大大减少了开发者需要编写的配置代码。本文将详细介绍SpringBoot的启动方式、核心注解的用法及含义、配置文件的书写格式以及模板引擎的使用方法。SpringBoot的启动方式SpringBoot应用有多种启动方式,以下是最常见的三种方式:1.直接运行主类的main方法这是最常见的启动方式。
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Imagen架构详解:理解其背后的技术与创新引言近年来,生成式人工智能技术取得了飞速发展,特别是在图像生成领域。作为这一领域的重要创新之一,Imagen是由谷歌开发的一种基于文本生成图像的模型。它在生成高质量、逼真的图像方面表现出色,并通过其先进的架构和技术手段推动了图像生成的技术进步。Imagen不仅在图像生成质量上具有显著优势,还能够通过自然语言描述生成细致复杂的图像。本文将详细剖析Image
- 渗透测试术语--必要基础
大象只为你
跟我学网安知识网络安全
一、前言了解和记住渗透测试术语是网络安全技术人员必要的基础,能帮助我们有效沟通和合作、全面理解渗透测试流程、设计和规划渗透测试活动、安全漏洞识别和利用和规避法律和道德风险。我整理一部分术语,自己归为8个分类方便记忆。共整理了56个术语,每个术语都有简要的含义解释。二、渗透测试术语1、攻击介质1.1、漏洞硬件、软件、协议的缺陷,可以通过未授权的方式访问、破坏系统。1.2、木马获取用户权限的程序或者代
- 浅谈Java程序员的五个职业发展方向
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java动态规划
浅谈Java程序员的五个职业发展方向1、软件设计师其实很多程序员走到这个阶段已经在做软件设计师工作了。这是绝大多数程序员发展的必经之路。因为,程序员在编程序的时候,一方面会实现设计的功能,另一方面也在对设计有一个理解、认识、熟知的过程。进而慢慢地从学习别人设计,转向到自己参与或独立设计。如果这个程序员真的非常非常喜欢程序员这个职业,则可以转向软件设计师。这个转变很大程度是程序员意识的转变,就是说要
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe