DFT与傅里叶变换和Z变换的关系

DFT是傅里叶变换的离散形式，也即将x(t)进行傅里叶变换后进行离散采样得的函数X[jw]
傅里叶变换仅仅是抄对其进行e^{(jwt)的变换操作，而拉普拉斯变换则是对e}(st)的操作，两者不同在于傅里叶变换是拉普拉斯变换的特殊情况，是对纯虚数变换的情况；
Z变换是离散时间傅里叶变换（DTFT）的一种拓展形式，DTFT也即将x(t)先进行道离散采样处理得x[n]，对x[n]进行傅里叶变换，Z变换和拉普拉斯变换类似，是DTFT的一般情况，对其进行re^(jwn)的复数变换操作。