【UVA11997】K Smallest Sums

题意

  有 n 个序列，每个序列有 n 个元素。现在要在每个序列里选一个元素出来，求元素总和前 n 小的值

解法

优先队列：
  最简单的想法就是直接枚举所有可能的方案,然后排序求出前 n 小的方案
  我们用一个 n 元组来表示一种组合
  首先我们把每个序列从小到大排好序，那么最小的组合就是（1，1，…，1）了，至于第二小，在某个序列里选大一点……形式化地，就是给某个加1，第二小的选择就是在这些待选的组合里总花费最小的。一般地,我们在所有待选组合里选出一个花费最小的，把它踢出待选组合,再把它的某个加1后放入待选组合中。
  选出花费最小的不就是优先队列的工作么？用优先队列来优化取最小值和插入就可以了

复杂度

O（ nlogn ）

代码

#include
#include
#include
#include
#include
#define Rint register int
#define Lint long long int
using namespace std;
const int N=1010;
struct node
{
    int s,x;
    bool operator < (const node &a) const
    {
        return s>a.s;
    }
};
int w[N][N];
int n;
priority_queue q;
int main()
{
    int x;
    node tmp;
    while( scanf("%d",&n)!=EOF )
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)   scanf("%d",&w[i][j]);
            sort( w[i]+1,w[i]+n+1 );
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            while( !q.empty() )   q.pop();
            for(int j=1;j<=n;j++)
                q.push( (node){ w[1][j]+w[i][1],1 } );
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                tmp=q.top(),q.pop();
                w[1][j]=tmp.s,x=tmp.x;
                if( x1];
                    tmp.x=x+1;
                    q.push( tmp );
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%d",w[1][i]);
            if( i!=n )   printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}