leetcode4.寻找两个正序数组的中位数

题目

给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个正序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

思路

1.转化为取第k大的数
2.每次从两个数组中取k / 2大的数做比较，去掉小的那一方，更新k直到k=1

实现

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector& nums1, vector& nums2) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
 		// 分为奇偶两种情况处理
        if ((m + n) % 2 == 0) {
            int a = (m + n + 1) / 2;
            int b = (m + n + 2) / 2;
            return (findKth(nums1, 0, m - 1, nums2, 0 , n - 1, a) +
             findKth(nums1, 0, m - 1, nums2, 0 , n - 1, b)) / 2;
        }
        return findKth(nums1, 0, m - 1, nums2, 0 , n - 1, (m + n + 1) / 2);
    }

    double findKth(vector& nums1, int s1, int e1, 
        vector& nums2, int s2, int e2, int k) {
        int len1 = e1 - s1 + 1;
        int len2 = e2 - s2 + 1;
        if (len1 <= 0) {
            return nums2[s2 + k - 1];
        } 
        if (len2 <= 0) {
            return nums1[s1 + k - 1];
        }
        if (k == 1) return min(nums1[s1], nums2[s2]);
        // 处理数组长度小于 k / 2的情况
        int i = min(len1, k / 2);
        int j = min(len2, k / 2);
        if (nums1[s1 + i - 1] < nums2[s2 + j - 1]) {
            return findKth(nums1, s1 + i, e1, nums2, s2, e2, k - i);
        } 
        return findKth(nums1, s1, e1, nums2, s2 + j, e2, k - j);
    }
};

参考链接leetcode 4. 寻找两个正序数组的中位数