基于二维傅里叶变换法的MRI成像原理的Matlab仿真（1）

一、MRI成像原理简介

        原子核一般都包含高速旋转的中子和质子，因为它们自旋且具有质量，因此它们具有角动量。因为质子是带正电的，它的自旋将产生一个小磁场，称为磁矩。当自旋的质子置入一个外加的磁场B0时，它就会绕着磁场方向进动，进动的角频率由著名的Larmor定理给出

式中，γ为核的旋磁比，它定义为磁矩与自旋角动量之比；B0为外加磁场的强度。

        当我们研究一个样本时，所涉及的不是一个质子，而是一大群质子，或叫做质子的“集”。当它们被置入一个外加的磁场后，所有的质子将绕z轴（外加磁场的方向）进动，其倾斜角都是一样的。质子在外加磁场的作用下，有两种可能的指向，即平行（或称自旋向上）和反向平行（或称自旋向下），这两种状态分别对应于高、低能两种状态。当它们刚刚被放入磁场的那一刻，有一半的质子绕+z轴进动，另一半质子绕-z轴进动。这两组分别绕+z轴和-z轴进动的质子可以用两个相对的顶点都在原点的圆锥体表示。在过了一段较长的时间后，上下两个圆锥体中的质子数量达到一个平衡状态，此时称为完全磁化（complete magnetization）。必须注意的是，不管是在上椎体中还是在下椎体中进动的质子，它们的磁矩的指向是不一样的，即它们的相位是不同的。这些随机的磁矩的和，或者说进动的平均效果，可以表示为一个与+z轴相同的磁化向量M。最终达到平横状态时此磁化向量的值记作M0.

        在观察的样本磁化后，如果再对它施加一个与主磁场垂直的交变磁场，当这个交变磁场的频率与进动频率一致